Кинематический анализ механизма кислородного двухцилиндрового компрессора

2. Кинематический анализ механизма кислородного двухцилиндрового компрессора.

2.1. Определение крайних (мертвых) положений механизма.

Так как механизм является кривошипно-ползунным, то крайними положениями будут такие положения, когда кривошип и ползун, то вытягиваются, то складываются в одну линию . Тогда определятся начальный и конечный углы φ_н = 309,62˚, φ_к = 132,35˚.

2.2. Определение положений звеньев механизма.

Для дальнейшего кинематического анализа, в частности, для определения положений звеньев и точек механизма, определения аналогов скоростей и ускорений графическим способом будем использовать угол, соответствующий четвёртому положению начального звена механизма (φ1 = 279,62˚). Аналитически будем проводить кинематический анализ для 36 положения механизма .

2.3. Построение планов положений исследуемого механизма.

Изображение кинематической схемы механизма, соответствующее определенному положению начального звена или начальных звеньев для механизмов с несколькими степенями свободы, называется планом механизма.

Построение планов положения проводим следующим образом.

1.  Выбираем место расположения стойки начального звена и, соблюдая принятые обозначения, вычерчиваем ее.

2.4. Кинематическое исследование машин и механизмов аналитическим методом.

2.4.1. Построениезамкнутыхконтуров методом Зиновьева. Определение положений звеньев механизма аналитическим методом.

 

Для определения кинематических характеристик механизма применим метод замкнутых векторных контуров.

1. Рисуем во втором  промежуточном положении структурную схему исследуемого механизма.

2. Выбираем координатную систему. Обычно начало координат связывают со стойкой начального звена.

3. В соответствии с методом все звенья механизма, включая и стойку, заменяют векторами произвольного направления. Положение в пространстве этих векторов характеризуется углами, величина которых определяется мысленным поворотом против хода часовой стрелки, помещенной в их начало, оси Х до направления соответствующего вектора.

4. Полученные векторы объединяем между собой так, чтобы они образовывали замкнутые контуры: OAС, АВС и СDFM. Причем в каждый контур должно входить не более двух неизвестных величин.

Записываем уравнение замкнутости первого контура в векторной форме. Для этого обходим его периметр, например, в направлении вектора l₁, причем, все векторы совпадающие с направлением обхода, ставятся со знаком «+» и не совпадающие  - со знаком «–»:

                                                                           (2.1)

Уравнению (2.1) соответствуют два уравнения проекций на оси координат:

l₁cosj₁ + l_ACcosj_AC + l_COcosj_CO=0

l₁sinj₁ + l_ACsinj_AC + l_COsinj_CO=0                                                     (2.2)

Из уравнений находим

                                                  (2.3)

                                            (2.4)

Уравнение замкнутости второго контура ABC

                                                                                            (2.5)

Проекции на оси координат

l₂cosj₂ + l₃cosj₃ - l_АСcosj_АС=0

l₂sinj₂ + l₃sinj₃ - l_АСsinj_АС=0                                                          (2.6)

Решая систему уравнений, находим

                                           (2.7)

 откуда                                  (2.8)

                                            (2.9)

Уравнение замкнутости третьего контура CDFM

Проектируя на оси координат, получаем

l₃cosj_CD + l₄cosj₄ - l_MC=0

l₃sinj_CD + l₄sinj₄ – l_FM=0                                                          (2.10)

Решая уравнения, получаем

                                                        (2.11)

                                                              (2.12)

Для определения точек S₂, S₄ и S₅ записываем уравнения замкнутости контуров: OAS₂P

В проекции  на оси координат:

S_2x = - l1cosj₁ - 0.6l₂cosj₂

S_2y = -l1sinj₁ + 0.6l₂sinj₂                                                              (2.13)

КонтурCDS₄N

В проекции  на оси координат:

S_4x = - l₃cosj₃ - 0.5l₄cosj4

S_4y = - l₃sinj₃ + 0.5l₄sinj₄                                                              (2.14)

Контур DFS₅

В проекции  на оси координат:

S_5x =  l_FS5 - l₄cosj4

S_5y = y                                                                                          (2.14’1)

Все вычисленные по формулам величины сравниваем с соответствующими величинами, найденными из плана механизма. Результаты сравнения приведены в (таб. 2.2.)

Таблица 2.2

Результаты расчета положений звеньев

Номер        положения	j1, град	j2, град	lAC, м	j3,град	jCD,град	lMC, м	j4,град	jAC, град
Графически	279,62	124,61	0,2989	65,52	110,39	0,0375	4,3389	104,03
Аналитически	279,62	124,75	0,2996	65,46	110,46	0,0378	4,3415	104,62
Ошибка, %	0	0.02	0.0003	0.021	0.19	0.0005	0.049	0.690

Номер        положения	S2x,м	S2y,м	S4x,м	S4y,м	S5x,м
Графически	0,0681	0,1469	0,0753	0,1119	0.0391
Аналитически	0,0685	0,1478	0,0755	0,1123	0,0398
Ошибка, %	0.0001	0,21	0.0003	0.005	0.0045

Расчет положений для остальных тридцати шести положений представлен в (таб. 2.3.)

Расчет положений для тридцати шести положений звеньев механизма