Теоретическое и экспериментальное определение динамический характеристик передающей цепи и нахождение реакций на тестовые сигналы и сигнал заданной формы, страница 6

Коэффициенты  и  находятся из системы (14) с учетом ,

Установившиеся составляющие реакций переменных состояния равны

      

Полные реакции переменных состояния на линейное напряжение равны

По формулам (8) определим входную и выходную реакции четырехполюсника на линейное напряжение и построим графики (рис.9)

Определение операторных функций цепи

Входные и передаточные операторные функции цепи находятся по операторной схеме замещения (рис.10), где  и .

Входное операторное сопротивление цепи равно

Операторная передаточная функция цепи по напряжению равна

Известно, что корни знаменателя операторной передаточной функции цепи по напряжению  полностью совпадают с корнями характеристического полинома (11). Проверим, выполняется ли это условие

Видно, что корни знаменателя операторной передаточной функции цепи  полностью совпадают с корнями характеристического полинома (11).

Операторная передаточная функция цепи по току равна

Так как выходная реакция в операторной форме равна , тогда если на входе – дельта-функция Дирака (), то оригинал операторной функции цепи  является импульсной характеристикой цепи , а если на входе единичная ступенчатая функция Хевисайда (), то оригинал  является переходной характеристикой цепи . Проверим, выполняется ли это условие (рис.11)

Из рис.11 очевидно, что импульсные характеристики, найденные двумя различными способами, полностью совпадают. Следовательно, операторные функции цепи найдены правильно.