Теоретическое и экспериментальное определение динамический характеристик передающей цепи и нахождение реакций на тестовые сигналы и сигнал заданной формы, страница 3

Используя дифференциальные соотношения ,  запишем дифференциальные уравнения относительно переменных состояния

                                                         (3)

                                              (4)

Запишем те же дифференциальные уравнения в матричной форме

                           (5)

Запишем матрицы параметров  и

                    (6)

                                                         (7)

где , , , , , .

Запишем матричное уравнение для входной и выходной реакции

                                       (8)

Запишем матрицы параметров  и

                                           (9)

                                                  (10)

где , , , , .

Проверим правильность составления матриц параметров ,,,: по схеме замещения для установившегося режима постоянного тока (рис.4, ) определим установившиеся реакции и сравним их с реакциями, найденными из уравнений (5) и (8) при условии ().

По схеме замещения (рис.4) находим

;

;

.

Из уравнения (5) с учетом  по формуле находим

Из уравнения (8) находим  и

Как видно, найденные по формулам (5) и (8) установившиеся реакции совпадают с реакциями, найденными по схеме замещения (рис.4). Следовательно, матрицы параметров ,,, и уравнения состояния четырехполюсника составлены правильно.

Определение переходных характеристик путем решения дифференциальных уравнений