Основы работы в MathCAD, страница 5

q  Ввести имя переменной, например, cplM.

q  Ввести знак присвоения, нажав клавиши "Shift" + ":",

q  Ввести имя матрицы, столбец которой надо присвоить переменной, например, M. ()

q  Ввести верхний индекс, .

q   

Варианты ввода нижнего индекса.

Пиктограмма	в панели инструментов Matrix (Матрица)
Клавиатура	клавиши "Ctrl" + "6"

q  ввести номер столбца, который надо считать, учитывая значение системной переменной ORIGIN, например, первый столбец ().

q  Нажать клавишу "Enter" для завершения операции ().

2.2  Создание новых матриц из существующих массивов

Функции augment(A,B) и stack(A,B)

Функция augment(A,B) (где A, B- матрицы, имеющие одинаковое число строк) используется для создания нового двумерного массива путем расположения матриц A и B бок о бок.

Функция stack(A,B) (где A, B- матрицы, имеющие одинаковое число столбцов) используется для создания нового двумерного массива путем расположения матрицы A над матрицей B.

На Рис. 2.4 приведен листинг с последовательностью действий при использовании функции augment(A,B) и stack(A,B).

Функция submatrix(A,ir,jr,ic,jc)

Функция submatrix(A,ir,jr,ic,jc) (где A- матрица, ir- начальный индекс строки, jr- конечный индекс строки, ic- начальный индекс колонки, jc - конечный индекс колонки) используется для создания нового двумерного массива путем копирования из массива А всех элементов, содержащихся в строках с ir по jr и столбцах с ic по jc.

На Рис. 2.5 приведен листинг с последовательностью действий при использовании функции submatrix(A,ir,jr,ic,jc).

2.3  Обработка массивов

Функции определения следа и ранга матрицы

Ранг матрицы равен порядку наибольшего отличного от нуля минора этой матрицы. Эта величина служит для характеристики матрицы системы линейных уравнений, а также как параметр, определяющий, базисом пространства какой размерности может быть данное множество векторов.

Следом называется сумма диагональных элементов матрицы.

Функция rank(M) (М- вещественная матрица) используется для определения ранга матрицы М.

Рис. 2.5. Использование функций augment(A,B) и stack(A,B)

Рис. 2.6. Использование функции submatrix(A,ir,jr,ic,jc)

Функция tr(M) (М- вещественная квадратная матрица) используется для определения следа матрицы М.

На Рис. 2.6 приведен пример использования функций rank(M) и tr(M).

Рис. 2.6. Использование функций rank(M) и tr(M)

Элементарные матричные вычисления

Арифметические операции со скалярами и матрицами

Сложение (вычитание) матрицы и скаляра.

В MathCAD к матрице может быть прибавлено (вычтено) любое число. При этом число будет прибавлено ко всем элементам (вычтено из всех элементов) исходной матрици.

Умножение (деление) матрицы и скаляра.

В MathCAD матрица может быть умножена (поделена) на любое число. При умножении (делении) матрицы на скаляр на него умножается каждый элемент исходной матрицы..

На Рис. 2.7 приведены примеры арифметических операций с матрицей и скаляром.

Рис. 2.8. Арифметические операции матрицы и скаляра

Сложение вычитание матриц

Для сложения и вычитания матриц используется функция + (или -). Матрицы должны быть одного размера. При суммировании (вычитании) двух матриц происходит их поэлементное суммирование (вычитание).

Варианты ввода функции.

Пиктограмма	()в панели инструментов Calculator (Калькулятор)
Клавиатура	клавиши  "+" ("-")

На Рис. 2.8 приведены примеры суммирования (вычитания) матриц.

Умножение матриц

Для умножения матриц используется функция *.

Две матрицы могут быть перемножены, если у первого множителя количество столбцов будет равно количеству строк у второго множителя. При умножении матрицы размерностью MxN, на матрицу размерностью NxK будет получена матрица размерностью MxK.

Варианты ввода функции.