Задачи кинематики и динамики. Основные понятия и определения струйчатой модели движения жидкости. Приборы для измерения скорости и расхода жидкости, страница 12

Коэффициент расхода водомера Вентури, изготовленного в соответствии со стандартом по измерению расхода жидкостей, составляет .

Окончательная формула с учетом

,                                                       (3.115)

где   - окончательная постоянная водомера, имеющего конкретные значения  и .

Трубка полного напора, трубка Пито

Трубка полного напора служит для измерения полного напора. Пусть жидкость движется в напорном трубопроводе, в который опущена изогнутая под прямым углом трубка с наконечником. Трубка устанавливается отверстием наконечника против движения потока жидкости (рис. 3.14).

Рис. 3.14. Трубка Пито

Такую трубку использовал французский ученый Пито в 1732 г. для измерения скорости воды в реке.

Скорость движения жидкости внутри трубки после ее заполнения будет равна нулю.

Если поток жидкости обтекает какое-либо препятствие, то вблизи препятствия скорость потока замедляется и в центре области обтекания образуется критическая точка, в которой скорость равна нулю. В нашем случае критическая точка лежит на оси входного отверстия наконечника трубки и скорость на выходе отверстия .

Рассмотрим элементарную струйку жидкости, ось которой совпадает с осью трубки Пито. Сечение 1-1 струйки будет находиться на элементарном расстоянии  от отверстия наконечника трубки, а сечение 2-2 - в плоскости отверстия трубки. В плоскости поперечного сечения трубы, совпадающей с живым сечением 1-1 струйки, устанавливается обычная пьезометрическая трубка.

Полагаем, что диаметр трубки достаточно мал, поэтому можно принять давление в сечении отверстия равномерным. Это давление будет соответствовать давлению в точке 2.

Напишем уравнение Бернулли для струйки на участке 1-2, приняв условие, что плоскость сравнения проходит по оси отверстия трубки Пито:

                                           (3.116)

В пьезометрической трубке за счет гидростатического давления жидкость поднимется на высоту . В трубке Пито за счет гидростатического и динамического давлений жидкость поднимется на высоту . Скорость в точке 2 , так как в плоскости входного отверстия наконечника трубки имеем критическую точку.

Таким образом,

,                                                    (3.117)

где  - скорость в живом сечении 1-1 струйки жидкости.

Разность пьезометрических высот

.                                            (3.118)

Зная измеренную величину , определяем скорость  в точке, где установлена трубка Пито:

.                                                        (3.119)

Следует отметить, что в результате обтекания трубки Пито потоком жидкости имеет место при измерении скорости некоторая погрешность. Поэтому в формулу (3.119) вводится поправочный коэффициент , учитывающий обтекание трубки:

.                                                     (3.120)

Значение коэффициента  определяется путем тарировки трубки на специальном стенде, на котором известны истинные значения местной скорости в потоке жидкости, где устанавливается трубка Пито.

3.13. ПРИБОРЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТИ И РАСХОДА ЖИДКОСТИ

Изменение скорости

В отличие от трубки Пито трубка Пито-Прандтля представляет собой трубку в трубке (рис. 3.15). Центральная трубка с плавным наконечником на входе диаметром  направлена навстречу набегающему потоку жидкости и измеряет полное давление , учитывающее динамическое давление  ( - плотность жидкости).

Внешняя трубка имеет на боковой поверхности отверстия, располагающиеся примерно на расстоянии  от входного отверстия трубки. Плоскости сечений центральной и внешней трубок не сообщаются между собой. В своей торцевой части внешняя трубка заглушена. Отверстия внешней трубки служат для определения гидростатического давления . Концы трубок, как правило, подсоединяются к дифференциальному манометру. При применении жидкостного манометра, заполняемого жидкостью, плотность  должна быть больше плотности жидкости . Это обстоятельство учитывается при определении скорости . Можно написать, что при разности показаний дифманометра