Расчет коэффициентов вариации по группировочному признаку на основании исходных и сгруппированных данных. Анализ показателей бухгалтерского баланса путем расчета статистических показателей структуры и динамики, страница 11

q₁, q₀ - физические объемы реализации отчетного и предыдущего периодов,

соответственно

p₁, p₀ - цены отчетного и предыдущего периодов, соответственно

0,8327

  Следовательно, товарооборот в отчетном периоде уменьшился на 16,73% (0,8327*100-100=-16,73) по сравнению с предыдущим периодом.

Общий индекс цен (J_p) рассчитывается по формуле:

1,0618

В отчетном году цены по заданному ассортименту товаров цены увеличились в 1,0618 раза или на 6,18 %.

Общий индекс физического объема (J_q) рассчитывается по формуле:

0,7842

Следовательно, в отчетном периоде физический объем проданных товаров

уменьшился на 21,58 % (0,7842*100-100=-21,58).

Проверка: индекс товарооборота должен быть равен произведению индекса

цен на индекс физического объема.

           I_pq=I_p*I_q=1,0618*0,7842=0,8327

Общее изменение товарооборота (Dpq) равно разности числителя и знаменателя индекса товарооборота:

      Dpq=Sq₁*p₁-Sq₀*p₀=1856000-2229000=-373000,000 (руб.)

Следовательно, в отчетном периоде объем товарооборота по сравнению с предыдущим периодом уменьшился на 373000 руб.

Изменение товарооборота за счет роста цен (Dpq(p)) равно разности

числителя и знаменателя индекса цен

Dpq(p)=Sq₁*p₁-Sq₁*p₀=1856000-1748000=108000,000 (руб.)

Таким образом, за счет роста цен товарооборот увеличился на 108000 руб. Эта же величина характеризует перерасход денежных средств населения при осуществлении покупок в отчетном периоде  по выросшим ценам.

Изменение товарооборота за счет изменения физического объема реализованных товаров (Dpq(q)) равно разности числителя индекса физического объема:

Dpq(q)=Sq₁*p₀-Sq₀*p₀=1748000-2229000=-481000,000 (руб.)

За счет уменьшения физического объема реализованной продукции товарооборот в отчетном периоде уменьшился на 481000 руб.

Общий прирост товарооборота должен быть равен сумме прироста по факторам:

      pq=Dpq(p)+Dpq(q)=108000+(-481000)=-373000,000 (руб.)

Раздел 6. Статистическое изучение взаимосвязей

Задание 1

Для выявления зависимости между группировочным и результативным показателями рассчитайте линейный коэффициент корреляции по исходным данным своего варианта. Постройте уравнение линейное уравнение парной регрессии.

Исходные данные для расчета линейного коэффициента корреляции

представлены в таблице 20.

Таблица 20

Исходные данные для расчета линейного коэффициента корреляции

№ пред.	Запасы (тыс. руб.) Х	Прибыль от продажи         Y	№ пред.	Запасы (тыс. руб.) Х	Прибыль от продажи         Y
5	27833	3016	20	15197	8657
6	11457	1200	21	28310	17815
7	13400	5000	22	32952	10786
8	8100	10148	23	20645	3412
9	7939	13200	24	76561	38983
10	6532	12500	25	13942	2586
11	84013	7659	26	74681	6310
12	10328	4817	27	33516	8336
13	23805	1089	28	54864	2014
14	11774	20995	29	23256	7469
15	11559	5515	30	26458	9210
16	40355	1526	31	77096	17325
17	39373	9250	32	30814	28915
18	15002	6545	33	24633	13436
19	47844	4908	34	28423	24774

Решение

      Линейный коэффициент корреляции показывает тесноту связи между факторным и результативным признаками и находится по  формуле:

Расчет значений Sx*y, Sx, Sy, Sy², Sx² проведем в табличной форме (таблица 21)

Таблица 21

           Расчет значений Sx*y, Sx, Sy, Sy², Sx²