Решение задачи сегментирования данных о потенциальных клиентах по доходу

1. Исходные данные

Исходными данными являются ответы на вопросы потенциальных клиентов банка. Перечень данных вопросов представлен в приложении 1. Исходные данные для проведения анализа представлены в Приложении 2.

2. Сегментирование по доходу

Для решения задачи сегментирования данных о потенциальных клиентах по доходу, построен интервальный вариационный ряд. Элементы генеральной совокупности проранжировали по возрастанию доходов потенциальных клиентов и разбили на четыре интервала:

-  менее 15 000 рублей

-  от 15 000 до 30 000 рублей

-  от 30 000 до 50 000 рублей

-  более 50 000 рублей.

В таблице 1 представлены данные, полученные в результате сегментирования по доходу.

Таблица 1

Сегментирование по доходу

Доход, тыс.руб.	Количество		Середина интервала	Xj * f	Х - Xср	(Xj - Xср)^2	(Xj - Xср)*f	(Xj -Xср)^2*f
	частота	в % к итогу
менее 15	58	29	7,5	435	-16,98	288,15	-984,55	16712,74
15 - 30	80	40	22,5	1800	-1,98	3,9	-158	312,05
30 - 50	53	26,5	40	2120	15,53	241,03	822,83	12774,36
более 50	9	4,5	60	540	35,53	1262,03	319,73	11358,23
Итого:	200	100				1795,1	0,01	41157,78

Данную совокупность можно охарактеризовать следующими статистическими показателями.

1. Средняя арифметическая. Рассчитывается как отношение суммы произведений вариантов на соответствующие частоты отнесенное к объёму совокупности:

 =  = 24,48

2. Дисперсия. Отражает меру отклонения от средней величины. Рассчитывается по формуле:

 =  = 205,79

3. Среднее квадратическое отклонение. Определяется как квадратный корень из дисперсии:

 =  = 14,35

4. Коэффициент вариации. Характеризует относительную меру отклонения измеренных значений от среднеарифметического.

Если коэффициент вариации:

-  меньше 10%, то изменчивость вариационного ряда принято считать незначительной;

-  от 10% до 20% относится к средней;

-  больше 20% и меньше 33% к значительной;

-  более 33%, то это говорит о неоднородности информации.

Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:

=  = 58.63 %, т.е. совокупность неоднородна.

5. Мода – наиболее встречающееся значение признака в совокупности.

Модальным интервалом является интервал от 15 000 до 30 000 рублей, так как этому интервалу соответствует наибольшая частота (f = 86).

Мода рассчитывается по формуле:

Mo = Xmo + Imo * ((fmo – fmo-1)/(( fmo – fmo-1)+( fmo – fmo+1)) = 21.9

6. Медиана – значение признака у единицы совокупности, делящий ранжированный ряд пополам.

Медиана рассчитывается по формуле:

Me = Xme +  Ime * ( (1/2f∑ - cum(fme-1)) / fme ) = 20.1.

7. Величина ошибки по средней арифметической. Рассчитывается по формуле:

 =  = 24,12

8. Величина ошибки по дисперсии. Рассчитывается по формуле:

 =   = 47,67

Представим данные в виде гистограммы распределения:

Рис.1 Гистограмма распределения

3. Сегментирование по доходу и сроку

В таблице 2 представлены результаты группировки по доходу и сроку.

Таблица 2

Сегментирование по доходу и сроку