11 Сформулируйте теорему об оценке.
12 Что такое теневая цена?
13 Что такое сокращенные затраты?
14 В чем заключается понятие устойчивости двойственных оценок?
15 В чем заключается понятие постоптимизационного анализа?
16 Нельзя ли сделать некоторые выводы (и какие) о решении двойственной задачи, если известно, что оптимальный план исходной задачи - вырожденный?
17 Построить и решить задачу, двойственную задаче 11 в разделе 3.4 (пример 3).
18 Построить задачу, двойственную задаче 11 в разделе 3.4 (пример 1), решить ее симплекс-методом и извлечь из заключительной симплексной таблицы решение прямой задачи.
19 Извлечь из решения задачи 11 (раздел 3.4, пример 1) решение двойственной задачи; проверить полученное решение с точки зрения теоремы о равновесии; провести анализ устойчивости двойственных оценок и проверить его результаты.
20 Построить и решить задачу, двойственную задаче 12 в разделе 3.4, решить ее симплекс-методом и извлечь из заключительной симплексной таблицы решение прямой задачи.
21 Извлечь из решения задачи 12 (раздел 3.4) решение двойственной задачи; проверить полученное решение с точки зрения теоремы о равновесии; провести анализ устойчивости двойственных оценок и проверить его результаты.
|
* Не следует путать переменные Y двойственной задачи ни с дополнительными, ни с искусственными переменными, которые в предыдущих разделах иногда обозначались той же буквой.
*В любом случае, их значения вычисляют, исходя из коэффициентов критериального ограничения в оптимальной симплексной таблице для прямой задачи, которые находятся в тех столбцах, которые в исходной симплексной таблице были базисными.
* Это следует из физического смысла производной (скорость изменения функции в точке).
* В разделе 4.2 обозначения y1 , y2 и y3 использовались для искусственных переменных при построении расширенной задачи. Поскольку при изучении теории двойственности значения этих переменных использоваться почти не будут, нет необходимости использовать другие буквы латинского алфавита (хотя можно это сделать). Тем не менее, сделаем замечание о том, что не следует путать двойственные переменные с искусственными переменными, которые использовались при решении прямой задачи методом искусственного базиса.
* Если при выполнении студентами упражнений для решения двойственной задачи потребуется применить метод искусственного базиса, рекомендуется обозначить искусственные переменные z1, z2 и т.д.
* В таблице 19 нет оптимального значения двойственной переменной у5. Это объясняется тем, что она соответствует уравнению прямой задачи, в котором, естественно, нет дополнительной переменной.
Однако при решении задачи симплекс-методом в разделе 4.2 в это ограничение вводилась искусственная переменная (ей соответствовал последний столбец N в таблицах 17-19). Отметим, что таблице 19 соответствуют строки 31-37 электронной таблицы. После того, как расширенная задача была решена, все искусственные переменные были исключены из рассмотрения и соответствующие столбцы коэффициентов более не пересчитывались. Если пересчитать их по тем же формулам, что и остальные столбцы (для этого в таблицах 18 и 19 достаточно скопировать формулы в диапазоне К25:К37 на диапазон L25:N37), то в последнем столбце критериальной строки (в N37) коэффициент будет равен 4 (у5 = 4).
* Чтобы вычислить по модулю правые части неравенств во второй системе, нет необходимости проводить расчеты вручную. Можно ввести в любую свободную ячейку, например, в ячейку Т32 формулу =D32/G32, которую затем скопировать на диапазон Т33:T36.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.