Электрический заряд. Закон сохранения заряда. Взаимодействие зарядов. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции. Силовые линии электрического поля. Работа и энергия в электростатическом поле. Механические силы в электростатическом поле. Диполь во внешнем поле

1.Электрический заряд. Закон сохранения заряда. Взаимодействие зарядов. Закон Кулона

Все тела в природе способны электризоваться, т.е. приобретать электрический заряд. Наличие электрического заряда проявляется в том, что заряженное тело взаимодействует с другими заряженными телами. Имеются два вида электрических зарядов, условно называемых положительными и отрицательными. Заряды одного знака отталкиваются, разных знаков – притягиваются друг другом.

Электрический заряд является неотъемлемым свойством некоторых элементарных частиц. Заряд всех элементарных частиц (если он не равен нулю) одинаков по абсолютной величине. Его можно назвать элементарным зарядом. Положительный элементарный заряд обозначим е.

К числу элементарных частиц принадлежат, в частности, электрон (), протон и нейтрон. Из этих частиц построены атомы и молекулы любого вещества, поэтому электрические заряды входят в состав всех тел. Обычно частицы, несущие заряды разных знаков, присутствуют в равных количествах и распределены в теле с одинаковой плотностью. В этом случае алгебраическая сумма зарядов в любом элементарном объеме тела равна нулю, и каждый такой объем (и тело в целом) будет нейтральным. Если каким-либо образом создать в теле избыток частиц одного знака (соответственно недостаток частиц другого знака), тело окажется заряженным. Можно также вызвать перераспределение положительных и отрицательных частиц в теле таким образом, что в одной части тела возникает избыток зарядов одного знака, в другой – другого. Это можно осуществить, приблизив к незаряженному телу другое, заряженное тело.

Поскольку всякий заряд q образуется совокупностью элементарных зарядов, он является целым кратным е: q=±Ne. Величина заряда, измеряемая в различных инерциальных системах отсчета, оказывается одинаковой. Следовательно, электрический заряд является релятивистски инвариантным. Следовательно, величина заряда не зависит от того, движется заряд или покоится.

Электрические заряды могут исчезать и возникать вновь. Однако всегда возникают или появляются два элементарных заряда противоположных знаков. Таким образом, суммарные заряд электрически изолированной системы (система, если через ограничивающую ее поверхность не могут проникать заряженные частицы) не может изменяться. Это утверждение носит название закона сохранения электрического заряда.

Закон Кулона. Был сформулирован в 1785 году и утверждает, что два точечных заряда взаимодействуют друг с другом с силой, прямопропорциональной величине зарядов и обратнопропорционально квадрату расстояния между ними, а силы направлены вдоль линии действия зарядов (рис. 1). Точечным зарядом называется заряженное тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстояниями от этого тела до других тел, несущих электрический заряд. F₁₂=k|q₁||q₂|r₂₁/r₂₁²r₂₁, F₂₁=k|q₁||q₂|r₁₂/r₁₂²r₁₂ , где k – некоторый коэффициент, зависящий от выбора системы единиц и свойств среды, окружающий заряд. r₂₁/r₂₁, r₁₂/r₁₂  - единичные векторы, определяющие направление сил. Для удобства формулы записывают в одном и том же виде -  F₁₂=k|q₁||q₂|r/r²r, где под r можно подразумевать r₁₂ и r ₂₁. Величина силы взаимодействия записывается как F=kq₁q₂/r.

Как правило, нас интересуют силы взаимодействия между зарядами, не являющимися точечными. В электростатике справедлив принцип независимости действия сил, т.е. если данный заряд взаимодействует с несколькими зарядами, то сила взаимодействия между каждыми двумя из них не зависит от наличия взаимодействия между другими зарядами (рис. 2). Благодаря этому, справедлив метод сложения сил по правилу параллелограмма.

Закон Кулона точен для точечных зарядов. Если заряды считать малыми (достаточно малыми), то он справедлив приближенно. Малость определяется отношением размеров заряда к расстоянию между зарядами (Δl/r).

Для других: взаимодействующие заряды разбиваются на малые элементы, которые можно считать точечными; находятся силы взаимодействия между этими элементами, затем они векторно складываются, и мы получаем силы взаимодействия между неточечными зарядами (рис 3). Сила, действующая на Δq_1i: .

2.Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции

Закон Кулона F=q₁q₂r/r²r4πƐƐ₀  можно записать в следующей форме: F=q₁[q₂r/r²r4πƐƐ₀]  .

Величина [q₂r/r²r4πƐƐ₀]   не зависит от заряда q₁, а определяется зарядом q₂ и расположением его относительно заряда q₁ и свойствами окружающей среды. Эта величина получила название напряженности поля заряда q₂. Эта напряженность поля имеет место в точке расположения заряда q₁ и обозначается Е. E=q₂r/r²r4πƐƐ₀, E=q₂/r²4πƐƐ₀(1,2). Каждый заряд окружен полем, напряженность которого для точечного заряда определяется формулами (1,2). Для неточечного по принципу суперпозиции (наложения),т.е. неточечные заряды можно разбить на малые элементы, напряженность поля в данной точке, создаваемая каждым элементом, определяется формулами (1,2), напряженность суммарная находится геометрическим сложением напряженностей вида (1) для каждого элемента. _ΔF_i=q_ΔE_i, F_i=q∑_ΔE_i, с другой стороны F=qE, следовательно E=∑_ΔE_i. Т.о. напряженность поля подчиняется принципу суперпозиции, т.е. поле систем зарядов в каждой точке равно геометрической сумме полей каждого из зарядов.E=∑(∆q_ir_i/r_i²r_i4πƐƐ₀),E=∫(dqr/r²r4πƐƐ₀). Напряженность поля системы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, которые создавал бы каждый из зарядов системы в отдельности.