15.Диэлектрическая восприимчивость и проницаемость в различных случаях. Сегнетоэлектрики. Пьезоэлектрики.
Теорема Остроградского-Гаусса при наличии диэлектрика: ∫DdS=q, ∫ƐƐ0EdS=q . Поле в вакууме: ∫Ɛ0EdS= ƐƐ0E
α – диэлектрическая восприимчивость, постоянная безразмерная величина, характеризующая перемещение зарядов.
1.линейный, однородный, изотропный, Ɛ=const, α=const. Ɛ=1+α. D=Ɛ0E+P.
2.Если диэлектрическая восприимчивость и проницаемость завис от напряженности поля, то поляризация диэлектрика тоже зависит от напряженности.
3.Если Ɛ зависит от координат, то вектор D тоже зависит от координат.
4.Диэлектрик анизотропный, когда Ɛ зависит от направления, это имеет место в основном в кристаллах, когда поляризация зависит от направления. В этом случае Ɛ является не числом, а оператором.
Существует группа веществ, которые могут обладать самопроизвольной поляризованностью в отсутствии внешнего поля. Это сегнетоэлектрики. Они отличаются от остальных диэлектриков рядом характерных особенностей:
1.Диэлектрическая проницаемость порядка нескольких тысяч.
2.Зависимоть P от Е не является линейной. Т.е. диэлектрическая проницаемость зависит от напряженности поля.
3.При изменениях поля значения поляризованности Р (а, следовательно, и смещения D) отстают от напряженности поля Е, в результате чего они определяются не только величиной Е в данный момент, но и предшествующим значением Е. Это явление называется гистерезисом.
Сегнетоэлектриками могут быть только кристаллические вещества, у которых отсутствует центр симметрии.
Пьезоэлектрики, кристаллические вещества, в которых при сжатии или растяжении возникает электрическая поляризация даже в отсутствие внешнего электрического поля (прямой пьезоэффект). Под действием электрического поля в пьезоэлектриках появляется механическая деформация (обратный пьезоэффект). Свойствами пьезоэлектриков обладают более чем 1500 веществ. Широко используются в современной технике: датчики давления, пьезоэлектрические детонаторы, источники звука огромной мощности, миниатюрные генераторы высокого напряжения, кварцевые резонаторы для высокостабильных генераторов частоты, конденсаторы и др. Чаще всего современный человек встречается с ними, например, в зажигалках.
16. Условия на границе раздела диэлектриков. Поле в полостях диэлектрика
Рассмотрим границу раздела двух диэлектриков (рис. 1). Вследствие поляризации на границе диэлектриков появляются связанные заряды. В общем случае плотности различны. В том случае силовые линии на границе раздела будут преломляться. Будем считать, что свободных зарядов на границе нет. Вблизи границы мо можем построить цилиндр, стягивающийся к границе, и прямоугольный контур, тоже стягивающийся к границе, и рассмотреть поведение нормальной и тангенсальной составляющих векторов D и Е.
Для нормальной компоненты.
Ɛ0Ɛ1Ɛ1n – Ɛ0Ɛ2Ɛ2n=σ≡σсв, σсв=0, Ɛ1Е1n=Ɛ2E2n.
Нормальная компонента вектора Е при переходе границы изменяется: E1n/Е2n=Ɛ2/Ɛ1.
Е1t=E2t – тангенсальные компоненты, tgθ1/tgθ2= Ɛ2/Ɛ1 – коэффициент преломления силовых линий.
Вычислим поле в полости диэлектрика. Пусть полость представляет собой узкую, длинную щель, или имеет форму узкого длинного цилиндра, ориентированного вдоль внешнего поля (рис. 2). Выберем четырехугольный контур, у которого отрезки, параллельные внешнему полю, значительно превышают горизонтальные отрезки. Тогда, вследствие потенциальности поля получим, что Enl0 - Edl0=0. Работой по перемещению заряда вдоль горизонтального отрезка можно пренебречь. En=Ed.
Возьмем полость в виде щели, перпендикулярной силовым линиям внешнего поля (рис. 3). Условие непрерывности потока вектора D. Dпп=Dдп. Считаем, что в полости находится воздух.
Ɛ0ƐЕд=ЕпƐ0, Еп=Dд/Ɛ0, Еп= ƐЕд.
Т.о., измеряя поле в полости разной формы и ориентации, можно измерить вектора D и Е в диэлектрике и экспериментально проверить представление об электрическом поле в диэлектрике.
17. Электроёмкость уединённого тела и системы проводящих тел. Конденсаторы
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.