Определение соответствия вариационного распределения измеренной величины нормальному закону распределения, страница 9

5.  По результатам измерений построить вариационный ряд.

2.1.- среди измеренных величинах найти величину (х_min) с наименьшим значением и величину (х_max) с наибольшим значением.

2.2.-определить размах вариации R, представляющий собой разность между максимальной и минимальной вариантами совокупности (R = x_max- x_min).

2.3.-по числу элементов совокупности N определить число классов К, на которые следует разбить совокупность измеренных величин. При N≤100 число классов К определить по формуле K= 1+3,32 lg N, при N›100 число классов К определить по формуле K= 5 lg N .

2.4.-определить величину классового интервала λ, как частное от деления размаха вариации R на число классов К, λ =R/К = (x_max- x_min)/ К.

Если окажется, что λ=1, собранный материал распределяется в безынтервальный вариационный ряд; если λ≠1, исходные данные необходимо распределить в интервальный ряд. При этом точность величины классового интервала должна соответствовать точности принятой при измерении величин.

2.5.- определить ширину классов входящих в интервальный вариационный ряд. Ширина первого класса имеет протяженность от x_min до x_min+λ, т.е.[ x_min ÷ x_min+λ]. Ширина второго класса имеет протяженность от x_min+ λ +10^-5λ  до x_min+2λ , т.е. [ x_min+ λ +10^-5λ ÷ x_min+2λ], где 10^-5λ незначащее число и применяется для того, чтобы разграничить числа находящиеся на границе классовых интервалов и используется во всех классах для различия начала нового класса от конца предыдущего класса. Ширина К-того класса имеет протяженность от x_min+(К-1) (λ +10^-5λ ) до x_max, т.е. [x_min+(К-1) (λ +10^-5λ ) ÷ x_max], где  x_max= x_min +К λ.

2.6.- найти среднее значение каждого класса х_m. Среднее значение каждого класса равно полусумме  значений начала и конца класса без незначащего числа 10^-5λ, т.е. х_m=( x_min+(I-1) λ +x_min+Iλ)/2, где I принимает значения от 1 до К (I =1;2;…К).

2.7.- определить количество элементов n из измеренных N величин входящих в каждый класс, т.е. получить n₁, n₂,… n_К

2.8. – определить относительную частоту р_i попадания количества элементов n_i из измеренных N величин в каждый класс, т.е. р_i= n_i/ N. Найти р₁, р₂,… р_К.

На основании пункта 2 заполнить таблицу: