Промышленность \ Автоматизация технологических процессов и производств

Исследование вопросов по автоматизации процесса экстракционного извлечения урана из активного раствора, а именно – автоматизация экстрактора ЭКЦГ-140, страница 14

– Проектирование линейно–квадратичных регуляторов (LQR);

– Характеристики моделей: управляемость, наблюдаемость, понижение порядка модели;

– Поддержка систем с запаздыванием.

Пакет часто используется совместно с другими пакетами MATLAB для проектирования более сложных СУ.

Для нахождения оптимальных настроек регулятора используем пакет «Simulink Response Optimization». В пакете «Simulink» создаём модель объекта (последовательно подключая пиктограммы – «Transfer Fcn» – передаточной функции и «Transport Delay» – запаздывания), присоединим блок «PID–Controller», на вход системы подаем ступенчатое воздействие, для этого подсоединим ко входу системы блок «Step», а к выходу подсоединяем блок графической оболочки оптимизации «Signal Constraint» и графический дисплей – блок «Scope», а также нам понадобится блок «Simout» для вывода данный в рабочее окно MatLab. Схема собранная в пакете «Simulink» представлена на рисунке 9.

Рисунок 9 – Схема АСС собранная в пакете «Simulink»

Задаем начальные значения параметров ПИД–регулятора в рабочем окне MATLAB 7.0.1, а именно, коэффициенты:

– коэффициент пропорциональной составляющей

К_п = К_р=338,5;

–коэффициент интегральной составляющей

К_и=К_р/Т_и=338,5/6,817=49,66;

– коэффициент дифференциальной составляющей

К_д=К_р·Т_д=338,5∙1,136=384,536.

Переходной процесс с рассчитанными настройками ПИД–регулятора изображен на рисунке 10.

Рисунок 10 – Переходной процесс с рассчитанными настройками ПИД–регулятора

Далее двойным щелчком мыши открываем окно «Block Parameters: Signal Constraint», на представленном поле задаем нужные требования к переходному процессу, путем передвижения красных границ. Следующим этапом наших действий будет указание в меню «Optimizations/Tuned Parametrs» необходимых изменяемых параметров, а именно, в данном случае это рассчитанные ранее коэффициенты K_п, K_и, K_д ПИД–регулятора.

Следующим шагом проводим оптимизацию параметров, для этого нажимаем Start в меню «Optimizations», либо производим это нажатием мышкой по одноименной пиктограмме расположенной под главным меню окна «Block Parameters: Signal Constraint». В результате проведенной оптимизации в окне «Optimization Progress» получаем оптимизированные параметры регулятора, а именно:

– коэффициент пропорциональной составляющей:

К_п = К_р = 1111,5;

– коэффициент интегральной составляющей

К_и= К_р/Т_и= 165 и Т_и= 6,736;

– коэффициент дифференциальной составляющей

К_д= К_р·Т_д= 1310 и Т_д= 1,179.

Переходной процесс с оптимальными настройками ПИД–регулятора изображен на рисунке 11.

Рисунок 11 – Переходной процесс с оптимальными настройками ПИД – регулятора

Построим переходной процесс с рассчитанными значениями ПИД-регулятора в программном продукте VisSim 6.0 (рисунок 12) и определим его параметры.

Рисунок 12 – Переходной процесс, построенный в ПП VisSim

Параметры переходного процесса:

– максимальное динамическое отклонение:

ΔG₁= 0.005 м³/ч;

– статическая ошибка:

ΔG_ст= 0;

– время регулирования:

t_р= 20 с;

– перерегулирование:

η=0.

В результате проведенных расчетов были получены настройки регулятора позволяющие достигнуть заданных показатели качества переходного процесса.

3.4 Определение устойчивости АСР расхода экстрагента

После расчета настроек регулятора определим запас устойчивости системы по модулю и по фазе, используя частотный критерий Найквиста-Михайлова.

Для этого рассчитаем АФЧХ объекта и регулятора, которую получают подстановкой p=jωв передаточную функцию.

Определяем сначала АФЧХ объекта:

Разделим выражение W_о(jω) на вещественную и мнимую части. Для этого умножим числитель и знаменатель W_о(jω) на комплексно–сопряженное знаменателю выражение: