Идентификация. Подстраиваемые модели. Методы структурной и параметрической идентификаций

Идентификация

Подстраиваемые модели

Под идентификацией объектов понимается построение оптимальных в некотором смысле математических моделей по реализации их входных и выходных сигналов. В конечном итоге задача сводится к количественной оценке степени идентичности модели реальному объекту.

На данной схеме можно увидеть, что если оператор F₀ – истинная характеристика объекта, то задача идентификации заключается в определении не самого оператора, а оценки F_M. При этом должен быть выбран критерий соответствия модели и объекта (близости операторов F₀ и F_M), в качестве которого используется близость выходов модели y_M(t) и объекта y(t) в виде минимума ошибки модели:

e_M = y(t) – y(t),

или, чаще всего, в виде минимума среднего квадрата этой ошибки.

В зависимости от характера априорной информации об объекте различают две задачи идентификации: задача в узком смысле и задача в широком смысле.

Задача в узком смысле сводится к оценке параметров объектов по результатам наблюдения за входным и выходным сигналами, полученная в условиях функционирования объекта априорная информация для этого может быть достаточно велика, должна быть известна структура модели и задан класс моделей, к которому можно отнести данный объект.

Задача в широком смысле ставится, когда априорная информация об объекте недостаточна, структура модели не известна, также не известен класс модели, известны лишь только некоторые качественные характеристики.

Построение хорошей модели – это, как правило, этапный процесс, который заключается в последовательной подстановке и проверке гипотез о структуре и параметрах объекта. При идентификации большую роль играет анализ ошибок модели. В ряде случаев этот процесс может быть автоматизирован при помощи подстраиваемых и обучаемых моделей. Подстраиваемые прогнозируемые модели чаще используются непосредственно в контуре управления, включаются обычно в обратную связь, в ней сочетаются преимущества управления по возмущению и отклонению.

Информация, соответствующая материальным и энергетическим потокам, подаваемая на вход объекта, одновременно подается на вход модели. Структура модели чаще всего корректируется человеком, стремясь свести ошибку к минимуму.

Известен метод Челюскина, основанный на непрерывном расчете взаимной корреляционной функции:

.

 и это свидетельствует об ослаблении влияния на ошибку модели.

Структурная идентификация

Роль структуры модели сложно переоценить, неудачный выбор структуры модели сводит на нет все результаты параметрической идентификации. Среди задач вскрытия структуры объекта можно отметить следующее:

1. Выделение объекта из среды.

Этот процесс прежде всего определяется целями, для которых строится модель. Например, цель по отношению к управлению имеет внешний характер. Модель строится таким образом, чтобы она имела минимум связей с внешней средой. В зависимости от информации об объекте осуществляют переход к более сложной форме объекта. Далее происходит расширение объекта за счет присоединения части среды и этот процесс повторяется до тех пор, пока не будут эффективно достигаться цели управления.

2. Ранжирование входов и выходов объекта по степени их влияния на конечный целевой показатель.

Определение структуры модели начинают с отбора входов и выходов объекта, которые будут включены в модель. Для этого сначала определяют все входы и выходы, состояние которых в какой-то степени влияет на выполнение цели в объекте, затем отбираются наиболее существенные. Критерием выбора окончательного варианта модели может служить ее точность с одной стороны и сложность или реализуемость с другой стороны. Выбор структуры модели – это выбор гипотезы поведения объекта.

3. Определение рационального числа входов и выходов объекта.

4. Определение характера связи между входом и выходом модели объекта, т.е. вида оператора F_M.

Это определение возможно лишь на основе некоторых теоретических представлений о механизме процесса, протекающего в объекте.

Методы структурной идентификации

Основой для классификации методов структурной идентификации являются свойства объекта. Это дает возможность целенаправленно выбрать методы, позволяющие рациональным путем решать поставленные задачи для конкретных объектов.

Проблема структурной идентификации является главной проблемой процесса создания оптимальной модели и состоит из четырех этапов:

1. Постановка задачи.

2. Выбор структуры модели и математического описания ее блоков.

3. Исследование модели.

4. Экспериментальная проверка модели.

С проблемой идентификации смыкаются три первых этапа моделирования. Здесь используются фундаментальные закономерности вскрытия внутреннего механизма и взаимосвязей в объекте, а также формирование адекватной структуры модели.