Параметрический синтез локальных систем автоматического управления, страница 8

Отклонение управляющего воздействия ПИ - регулятора пропорционально интегралу регулируемой величины.

,

Скорость регулирования пропорциональна отклонению от регулируемой величины:

,

В операторной форме:

,

Передаточная функция регулятора имеет вид:

.

 

 АФЧХ:

   ,

АЧХ:

   ,

ФЧХ:

   ,

ЛАЧХ:

   .

ПИ-регулятор имеет настроечный параметр:

С₀=К_р/Т_и;

Т_и - время изодрома (удвоения);

К_р - коэффициент усиления.

4. Определение настроечных параметров регулятора

Задача настройки заключается в том, чтобы в заданной системе регулирования выбрать и установить параметры регулятора, обеспечивающие близкий к оптимальному процесс регулирования. Существуют табличные и расчетные методы определения настроечных параметров регулятора.

4.1   Табличный способ

Упрощенные формулы для расчета настроек регуляторов:

Следует отметить, что эти формулы не обеспечивают высокой точности, поэтому их применяют обычно для грубых прикидочных расчетов.

Таким образом, исходя из вышеприведенных формул настроечные параметры регулятора имеют следующие значения:

Коэффициент передачи регулятора К_р при τ=0,4 мин, К_об=0,3 и постоянной времени Т = 1,1 мин:

Постоянная времени интегрирования  при постоянной времени Т=1,1 мин :

Рис 4.1.1 График переходного процесса замкнутой системы,

полученный табличным методом.

4.2. Метод РАФЧХ

Этот метод базируется на:

- использовании в качестве критерия, определяющего качество переходного процесса регулирования, степени затухания ψ;

- определении расширенных амплитудно-фазовых характеристик объекта и регулятора;

- применении основного условия устойчивости системы.

 Степень затухания Y есть величина, характеризующая затухание переходного процесса регулирования, равная отношению разности двух соседних амплитуд к первой из них:

ψ=,

где А₁ и А₂ амплитуды первого и второго полупериода наиболее слабозатухающей составляющей.

 Однако в непосредственных расчетах используется другой показатель качества, функционально связанный со степенью затухания. Таким показателем является степень колебательности m. Степень колебательности переходного процесса m характеризует затухание его колебательных составляющих, численно равна абсолютному значению отношения действительной части к коэффициенту мнимой части корня характеристического уравнения с наименьшим абсолютным значением этого отношения.