Расчет системы автоматической стабилизации заданного значения выходной координаты (контрольная работа), страница 7

Учитывая соотношение  и приводя к общему знаменателю, получим:

                     (5.8)

На основе (5.8) можно записать изображение выходного сигнала:

           (5.9)

Полагая , для структурной схемы  (см. рисунок 5.2) можно записать передаточную функцию скорректированной системы по возмущающему воздействию:

   (5.10)

где , , , ,

, , .

На основе (5.10) можно записать изображение выходного сигнала:

        (5.11)

Используя принцип суперпозиции, с учетом (5.9) и (5.11) можно записать изображение выходного сигнала скорректированной системы

                            (5.12)     

5.2 Анализ устойчивости скорректированной системы.

5.2.1 Устойчивость системы по критерию Гурвица.

Поскольку устойчивость системы не зависит от вида рассматриваемого входного сигнала, то положим Z=0.Тогда анализ устойчивости можно проводить на основе структурной схемы представленной на рисунке 5.3.

 

Рисунок 5.3 - Структурная схема скорректированной системы 2.

Передаточная функция в замкнутом состоянии:

(5.13)

Прировняв к нулю знаменатель, можно записать характеристическое уравнение вида:

                                                                             (5.14)

где ,

          ,

          ,

          .                                                                                                       (5.15)

С учетом исходных данных (см. таблицу 1.1) и (5.15), (2.9) можно рассчитать коэффициенты характеристического уравнения  исходной системы в замкнутом состоянии:

      

Для характеристического уравнения системы в замкнутом состоянии(4.1) можно записать главный определитель Гурвица 3-его порядка:

 

;

;