Оптические и фотоэлектрические явления в полупроводниках, страница 7

3) Решеточное поглощение: электромагнитная волна непосредственно возбуждает колебания решетки. Его испытывают волны, частоты которых близки к предельной частоте оптических фононов (обычно это соответствует энергии в несколько сотых долей электрон вольта).

4) Поглощение свободными носителями заряда: энергия расходуется на создание тока высокой частоты и, в конечном счете, переходит в джоулево тепло.

5) Примесное поглощение: энергия поглощается носителями заряда, локализованными на примесных или иных структурных дефектах решетки. Энергия фотона расходуется на ионизацию или возбуждение примесных центров в кристалле.

Для всех механизмов поглощения должны выполняться фундаментальные законы – сохранения энергии и импульса (в случае кристалла – квазиимпульса). Оптические переходы должны также подчиняться правилам отбора по симметрии (являться разрешенными). Так, одним из примеров правил отбора по симметрии является правило сохранения момента импульса.

1) Собственное (или фундаментальное) поглощение.

Так как с практической точки зрения первый механизм поглощения является самым важным (он лежит в основе работы большинства полупроводниковых фотодетекторов), рассмотрим его более подробно. Если энергии поглощенного кванта достаточно для того, чтобы возбужденный им электрон покинул кристалл, поглощение приводит к внешнему фотоэффекту. Данный эффект лежит в основе работы фотокатодов – высокочувствительных фотодетекторов, способных регистрировать отдельные фотоны. Возбуждённый в результате поглощения фотона электрон может и не покинуть полупроводник. Образованные в результате поглощения фотона электрон в зоне проводимости и дырка могут участвовать в переносе заряда – то есть изменяется концентрация свободных носителей заряда и, соответственно, сопротивление полупроводника – внутренний фотоэффект.

При изучении собственного поглощения полупроводника следует учитывать строение его энергетических зон. Как известно, полупроводники бывают двух основных типов – прямозонные  и непрямозонные. Пусть, состояние с максимумом по энергии в валентной зоне есть состояние с волновым вектором k_max, состояние с минимумом по энергии в зоне проводимости есть состояние с волновым вектором k_min. Тогда, для прямозонных полупроводников k_max=k_min, примеры – арсенид галлия (GaAs), арсенид индия (InAs) и антимонид индия (InSb). В непрямозонных полупроводниках минимум по энергии в зоне проводимости и максимум по энергии в валентной зоне, находятся в разных точках зоны Бриллюэна.

1.1) Поглощение в прямозонных полупроводниках.

Рассмотрим прямые переходы. Так как волновой вектор фотонов с энергией в несколько электрон-вольт пренебрежимо мал (так, для зеленого света, даже с учетом коэффициента преломления, скажем, для кремния n=4.32, k_phot » 5.4*10⁵ см^-1) по сравнению с размерами зоны Бриллюэна (для того же кремния волновой вектор на границе порядка 10⁸ см^-1), прямые переходы можно обозначать вертикальными линиями - как на рисунке 7.5. Поэтому, законы сохранения квази-импульса и энергии выглядят следующим образом:

здесь штрихом обозначены энергия и квазиимпульс кристалла после поглощения кванта излучения.

 

Рис. 7.5. Прямые (слева) и непрямые оптические переходы.

Рассмотрим самый простейший случай, когда эффективные массы электронов и дырок изотропны. Из закона сохранения энергии следует:

           

тогда:                                                      7.18

где - приведённая масса.

Найдем зависимость коэффициента поглощения a от энергии фотона.

                                7.19

l_ph – «длина пробега» фотона, t_ph – его «время жизни», U_ph – групповая скорость, g(hn) – вероятность его поглощения в единицу времени. Вероятность поглощения фотонов, с энергией в интервале от  hn  до hn+d(hn) будет: