Оптические и фотоэлектрические явления в полупроводниках, страница 10

Рассмотрим классическое объяснение поглощения электромагнитных волн свободными носителями заряда. Если в среде есть свободные носители заряда, она обладает конечной проводимостью. Под воздействием электрического поля электромагнитной волны в ней текут токи, а интенсивность волны ослабляется (известный скин-эффект – [1.5]). Чем больше концентрация свободных носителей заряда, тем больше проводимость, и тем больше поглощение. Коэффициент поглощения в этом случае обратно пропорционален толщине скин-слоя. Комплексный показатель преломления из формулы 7.12 равен:

Рассмотрим случай . При частотах  мнимая часть показателя преломления (коэффициент экстинкции) k равен примерно , (реальная часть ), тогда, по формуле 7.10: , . Колебания с частотами меньше плазменных сильно затухают независимо от длины волны. Рассмотрим колебания с частотой больше плазменных частот. Тогда , k равен примерно . Значит коэффициент поглощения . То есть, длинноволновые колебания поглощаются сильнее.

Данный эффект можно объяснить и с точки зрения квантово-механического подхода. Поглощая фотон, электрон в зоне проводимости переходит на более высокий уровень. При этом должны выполняться законы сохранения энергии и импульса. Скорость света велика (дисперсия фотонов – почти вертикальная линия), а дисперсия электронов такова, что если он поглотил энергию фотона, он приобретёт большой импульс. То есть, такие переходы запрещены. Спасает ситуацию неопределённость по импульсу. Если неопределённость по импульсу у электронов сравнима с импульсом фотона, то такие переходы более вероятны. Поэтому чем меньше импульс фотона, тем вероятнее переходы.

Напомним, что в металлах плазменная частота может лежать в ультра-фиолетовом диапазоне спектра. Скажем, для кремния, легированного бором до концентрации 10²⁰ см^-3 плазменная частота составляет 1.27·10¹⁴ Гц (соответствующая длина волны составляет 2.4 микрона).

5) Примесное поглощение.

Возможно поглощение фотонов с участием примесных уровней в электронном спектре. Поглощение с участим примеси может являться чувствительной методикой для определения концентрации примеси (смотри главу 5).

Влияние примесей и внешних факторов на поглощение электромагнитных волн полупроводниками.

В полупроводниках с прямозонной структурой и малой эффективной массой носителей заряда экспериментально наблюдается коротковолновый сдвиг края фундаментального поглощения по мере увеличения концентрации свободных носителей заряда (эффект Бурштейна-Мосса). Так, в нелегированном антимониде индия (InSb) длинноволновая граница фундаментального поглощения 7.1 мкм (при комнатной температуре), а в InSb n-типа с концентрацией электронов 5·10¹⁸ см^-3 край поглощения - 3.5 мкм.

Рисунок 7.6. Пояснение эффекта Бурштейна-Мосса.

Природа данного эффекта пояснена на рисунке 7.6. Состояния вблизи дна зоны проводимости заняты электронами вплоть до некоторого волнового вектора k_min. Дырки с волновыми векторами меньше k_min не имеют возможности участвовать в прямых оптических переходах вследствие закона сохранения квазиимпульса. Подумайте, почему эффект Бурштейна-Мосса наиболее ярко проявляется для полупроводников с малой эффективной массой и попробуйте самостоятельно рассчитать зависимость hn_min от концентрации электронов, если известны эффективные массы для электронов и для дырок. Следует отметить, что в случае сильнолегированных полупроводников возможен противоположный по знаку эффект – влияние примесного поглощения, которое смещает край поглощения в длинноволновую область.

Рассмотрим влияние внешних факторов на коэффициент поглощения, таких как температура, давление, сильное электрическое поле.

Влияние температуры проявляется как из-за зависимости запрещённой зоны от температуры, так и в случае непрямых переходов посредством заселённости фононных состояний. Так, при низких температурах невозможны прямые переходы с поглощением фонона. В этой области спектра (вблизи края фундаментального поглощения) коэффициент поглощения сильно зависит от температуры. Так как ширина запрещённой зоны зависит также от давления, коэффициент поглощения (и отражения) вблизи края фундаментального поглощения зависит от напряжения. Существуют модуляционные методики термоотражения и пьезоотражения, когда коэффициент отражения модулируется периодическими изменениями температуры или механических напряжений [2.1].