Синергетический подход к диагностике потерь эффективности, страница 6

где  – адаптивная настройка цифрового прибора, зависящая от настроек модуля вывода аналоговой информации. Так как, темп обработки информации, T_{S ,} обычно, много больше времени измерения текущего значения измеряемой величины, T_C , то потери робастной стабилизации, вычисленные через показания цифрового прибора, полностью определяются темпом обработки информации и длиной массива измерительной информации: 

                                             (8.6)

Итак, согласно выбранной модели образования потерь робастной стабилизации они полностью определяются длиной реализации показаний цифрового прибора,  N , текущими отклонениями, ∆Y(iT_S), от текущего значения математического ожидания показаний цифрового прибора на j-том интервале идентификации, M_Y(jT_У), самими показаниями,  Y(iT_s) и темпом обработки информации в информационно-измерительной подсистеме, Т_S  = T_C (см. рис. 3.5). 

8.3. Диагностика эффективности при оптимальном управлении

При работе робастной технической  системы в условиях адаптивного управления, картина образования потерь несколько другая. Здесь общие потери системы оптимального управления естественно оценивать суммой трех потерь: , где   - потери от остаточного дрейфа,  - потери от помех измерения,  - потери от неточности идентификации (см. рис. 8.2).

Допущения остаются теми же, что и при робастной стабилизации. То есть, пусть критерий управления, Y(t), дрейфует со скоростью α_др(t), а об объекте управления мы знаем, что критерий управления имеет параболическую модель вида (8.4):

                              ,                             

где X(t) – текущие значения управляющего воздействия;  X₀ – задание адаптивному регулятору управляющего воздействия на интервале времени идентификации эталонной модели критерия управления, T_И = N·T_S; α_др(t)  – нестационарный случайный процесс характеризующий дрейф критерия управления. 

8.3.1.    Потери эффективности, обусловленные помехами измерения

Потери от помех измерения полностью определяются метрологическими характеристиками виртуального прибора и поэтому могут быть определены через дисперсии показаний виртуального прибора (см. рис. 3.7):

                                   

где:  – текущее показание виртуального прибора для регистрации управляющего воздействия;  – текущее показание виртуального прибора для регистрации критерия управления;   M_ZX - оценка математического ожидания управляющего воздействия на интервале времени NT_S ; M_ZY - оценка математического ожидания критерия управления на интервале времени NT_S . 

      При этом потери от помех измерения целесообразно оценивать по массиву текущих значений критерия управления:

               (3.7)

где: – адаптивная настройка виртуального прибора, которая зависит  от настроек модуля вывода аналоговой информации и оценки скорости дрейфа критерия управления.

      Оценка скорости дрейфа должна проводиться  по текущим значениям  взаимокорреляционной функции, K_YX(iT_S) и текущим значениям дисперсии управляющего воздействия, ∆X²(iT_S):

  

        Итак, потери информации, обусловленные помехами измерения, зависят только от периода опроса датчиков, Т_S , длины реализаций показаний виртуального прибора, N  и текущих значений отклонения от задания  критерия управления, D_ZY(iT_S), которые косвенно характеризуют  и скорость дрейфа критерия управления, K_др, на участке идентификации длиной NT_S  (см. рис. 8.7):

             Рис. 8.7 (С. 29) Потери , обусловленные помехами измерения

8.3.2  Диагностика эффективности при дрейфе характеристик

        Текущие значения показаний виртуального прибора для измерения критерия управления, Z_Y(iT_S),  могут быть записаны через показания прибора для измерения управляющего воздействия, Z_X(iT_S), на основании принятого допущения о параболическом виде эталонной модели объекта управления, Y(t), следующим образом (см. рис. 3.8):

                                        (8.8)