Синергетический подход к диагностике потерь эффективности, страница 2

8.1   Образование потерь при адаптивном управлении

            Показания виртуального прибора действительно несут в себе всю информацию не только об измеряемой величине, но и о потерях образующихся в процессах измерения и управления. На рисунке 3.2 жирной линией показана одна из реализаций управляющего воздействия, X(t). Жирными прямоугольными импульсами представлен процесс измерения с помощью модуля ввода аналоговой информации (показаны три измерения). Из рисунка видно, что ошибка квантования по уровню, S_И(iTs), которая относится к классу инструментальных, полностью определяется  временем измерения, T_С, текущих значений технологических параметров, входящих  в состав уравнения измерения.  Ошибка квантования по времени, которая относится к классу методических ошибок,S_M(iTs), определяется темпом обработки информации в измерительной системе, T_S..  

Рис. 8.1 Потери в  робастных технических системах.

        Потери информации полностью определяются длиной реализации показаний виртуального прибора, N,  по которой проводится процесс идентификации свойств объекта управления. Как правило, длина реализации совпадает с периодом нанесения управляющего воздействия, T_У , и периодом идентификации, T_И, в робастной системе управления.

        

                  Рис. 8.2  Ошибки в показаниях виртуального прибора

Анализ рисунков 8.1 и 8.2 показывает, что потери информации и погрешности цифровой обработки измерительной информации виртуальным прибором полностью определяется свойствами алгоритмов текущей идентификации динамических характеристик объекта управления, объёмом выборки для идентификации, N, текущим положением  рабочей точки на критерии управления, Р{M_Z(iT_S),M_X(iT_S)}, и настройками интеллектуальной информационно -измерительной подсистемыробастной системы. При этом,  потери информации на i-том шаге измерения можно характеризовать случайной величиной:

                                    ,

где: -  площадь фигуры, определяемая случайной составляющей систематической инструментальной погрешности отработки информации, которая определяется возможностями конкретного АЦП при квантовании измеряемого сигнала по уровню;  - площадь фигуры определяемая дисперсией случайной составляющей систематической методической динамической погрешности отработки информации, которая определяется интеллектуальными возможностями конкретной измерительной системы при квантовании измеряемой реализации по времени.

        При этом, потери информации по длине реализации измеряемого параметра можно представить суммой потерь  от Nизмерений осуществлённых  виртуальным прибором:

                       

        Инструментальная составляющая потерь информации на i-том шаге измерения пропорциональна площади фигуры заключённой между истинным значением измеряемой величины на участке времени T_С  и показанием виртуального прибора в момент времени iT_s :

                                          

где - скорость изменения измеряемой величины, - время измерения i-того значения измеряемой величины,   - i- тое показание виртуального прибора, S₁ – настройка модуля ввода аналоговой информации.

         Методическая динамическая составляющая потерь информации на i-том шаге измерения пропорциональна площади фигуры заключённой между истинным значением измеряемой величины на участке времени (T_S – Tc)  и показанием виртуального прибора в момент времени iT_s :

                        

где - скорость изменения измеряемой величины, - время измерения i-того значения измеряемой величины, S₂– настроечный коэффициент темпа обработки информации в измерительной системе.

             Полные потери в робастной технической системе управления на одном интервале идентификации, T_И, можно вычислить по показаниям виртуального прибора измеряющего критерий управления:

                       (8.2)

где  S₃– настроечный коэффициент алгоритма идентификации, ∆_И – величина потерь на одном интервале идентификации.