Методические указания к решению задач практических заданий, страница 3

  Высота с равномерного закона распределения

Вероятность попадания погрешности в заданный диапазон определится

                             Δ_В                       Δ_{В                         -5}                       

Р [Δ_Н  ≤ Δ ≤ Δ_В] = ∫ p(Δ)dΔ = ∫ cdΔ = c Δ | = 0,05 (-5  + 15) = 0,5.

                             Δ_Н                      Δ_Н                         ^-15

 

Остальные варианты этой задачи решаются аналогично с использованием приведенных формул.

5. При решении задачи № 5 следует использовать теоретический материал, изложенный в параграфах 2.4.3. и 2.4.4. конспекта лекций. В табл.6 указаны значения случайных погрешностей  Δ₁ и Δ₂, с помощью которых определяются границы доверительного интервала:

 

ε₁ = Δ₁ = Δ₁ + Δ_С,    ε₂  = Δ₂  = Δ₂ - Δ_С.

 

Знак «минус» у  Δ₂  в формуле для  ε₂ учитывает обратный (по отношению к Δ₁) отсчет погрешности  Δ₂  (см.рис.).

Табличные значения интеграла вероятности лучше брать в справочниках по математике (более полные данные) или из табл.Ι приложения.

Вероятность q выхода погрешности за границы доверительного интервала ε₁ ÷ ε₂ определятся q = 1 – P. Особого внимания требуют варианты 5.2. и 5.7., в которых систематическая погрешность Δ_С  ≠  0.

Пример. Погрешность результата измерения распределена по нормальному закону. Значения случайных погрешностей Δ = –2мА, среднее квадратическое отклонение σ [Δ] = 0,8 мА.