Методические указания к решению задач практических заданий, страница 13

g_о =  ± Δ_о/X_N · 100%,

где X_N – нормирующее значение. Следовательно, класс точности К таких приборов численно равен максимальному (предельному) значению основной приведенной погрешности, т.е. если К = 0,5, то g_о =  ± 0,5%.

2.При одновременном присутствии аддитивной и мультипликативной составляющих погрешности класс точности указывается двумя числами, записываемыми через косую черту в виде дроби g_к/g_н. Предупреждение. Сокращать (делить одно число на другое) нельзя! В этой дроби g_{к =}  δ_{s +} g_н – приведенная погрешность (в процентах) в конце диапазона;

δ_s = Δ_м/X · 100% относительная мультипликативная погрешность (погрешность чувствительности); g_н = Δ_о/X_к · 100% - приведенная аддитивная погрешность в начале диапазона. В технической литературе g_к обозначается через с, а g_н – через  d, и класс точности указывается в виде с/d.

Для расчета предельного значения относительной погрешности измерения такими приборами используется  формула δ = ± [c + d (|X_к/X| - 1)], где X_к – конечное значение шкалы; X – показание прибора. Предельное значение абсолютной погрешности определяется из предельного значения относительной погрешности обычным способом.

16. В задаче 16 предлагается выбрать для измерения указанного значения величины один из приборов таким образом, чтобы измерение было выполнено точнее. Это означает, что оно должно быть выполнено с меньшим значением предельной относительной погрешности.

Пример. Для измерения тока I =  +40 мА можно использовать четыре прибора со следующими характеристиками:

1.mA₁ : диапазон измерения I_g1 = 0 ÷ 60 мА, класс точности К₁ = 1,0;

2.mA₂ : диапазон измерения I_g2 = -50 ÷ +50 мА, класс точности

   К₂ = 0,5;

3.mA₃ : диапазон измерения I_g3 = 30 ÷ 60 мА, класс точности К₃ = 1,0,    

   номинальное значение I_ном = 50 мА;

4.mA₄ : диапазон измерения I_g4 = 0 ÷ 100 мА, класс точности

   с₄/d₄ = 0,5/0,2.

Какой из приборов следует выбрать, чтобы измерение было выполнено точнее?

Анализ условия задачи показывает, что первые три прибора имеют чисто аддитивную полосу погрешности, и указанный класс точности однозначно определяет предельное значение основной приведенной погрешности, т.е. g_о =  ± Δ_о/I_N · 100%. Эти три прибора имеют разные диапазоны измерения, и у них различным образом выбирается нормирующее значение I_N. Как следует ГОСТ 8.401-80 «Классы точности средств измерений. Общие требования» нормирующее значение выбирают в зависимости от вида и характера шкалы прибора. Если прибор имеет равномерную шкалу и нулевая отметка находится на краю шкалы или в не её, то за нормирующее значение принимают конечное значение шкалы. Для таких же приборов, но с нулевой отметкой внутри шкалы нормирующее значение равно сумме конечных значений рабочей части шкалы (без учета знаков). Для средств измерений с установленным номинальным значением нормирующее значение устанавливают равным этому значению.

Тогда для первых трёх приборов можно записать: