Существует другой, более
наглядный и простой критерий Найквиста. Анализируется произведение  . Оно называется коэффициентом передачи
разомкнутой цепи ОС. Если система неустойчива, то в правой полуплоскости
. Оно называется коэффициентом передачи
разомкнутой цепи ОС. Если система неустойчива, то в правой полуплоскости  должны быть полюса
 должны быть полюса  ,
в которых
,
в которых  . Выделим на плоскости
. Выделим на плоскости   замкнутый контур
 замкнутый контур  ,
изображённый на рис. 6.34а. Он идёт по мнимой оси и замыкается полуокружностью
бесконечного радиуса. Любой точке этого контура соответствует определённое
значение
,
изображённый на рис. 6.34а. Он идёт по мнимой оси и замыкается полуокружностью
бесконечного радиуса. Любой точке этого контура соответствует определённое
значение  . На комплексной плоскости
. На комплексной плоскости  мы тоже получим замкнутый контур
 мы тоже получим замкнутый контур  . При этом внутренняя область на плоскости
. При этом внутренняя область на плоскости  (фактически вся правая полуплоскость)
преобразуется во внутреннюю область на плоскости
 (фактически вся правая полуплоскость)
преобразуется во внутреннюю область на плоскости  . На
этой плоскости существует одна особая точка
. На
этой плоскости существует одна особая точка  , в
которой
, в
которой  имеет особенность. Поэтому критерий
Найквиста формулируется очень просто. Если контур
 имеет особенность. Поэтому критерий
Найквиста формулируется очень просто. Если контур  охватывает
эту особую точку, то система неустойчива. При этом в правой полуплоскости
 охватывает
эту особую точку, то система неустойчива. При этом в правой полуплоскости  обязательно окажутся полюса
 обязательно окажутся полюса  . Если же контур
. Если же контур  не
охватывает эту точку, то система устойчива.
 не
охватывает эту точку, то система устойчива.
Нужно учесть ещё
следующее. Для реальных цепей  при
 при  . Следовательно и
. Следовательно и  для
всех точек контура
 для
всех точек контура  , лежащих на полуокружности.
Реально достаточно проанализировать
, лежащих на полуокружности.
Реально достаточно проанализировать  при изменении частоты
 при изменении частоты  от 0 до
 от 0 до  , только
на верхней половине прямолинейного участка контура
, только
на верхней половине прямолинейного участка контура  . Для
нижней половины величины
. Для
нижней половины величины  будут сопряжёнными,
симметричными относительно вещественной оси плоскости
 будут сопряжёнными,
симметричными относительно вещественной оси плоскости  .
Типичные диаграммы Найквиста для устойчивой и неустойчивой систем приведены на
рис. 6.34б. Если, к тому же,
.
Типичные диаграммы Найквиста для устойчивой и неустойчивой систем приведены на
рис. 6.34б. Если, к тому же,  при
 при  , то годограф вектора
, то годограф вектора  уже окажется замкнутым при изменении
частоты от 0 до
 уже окажется замкнутым при изменении
частоты от 0 до .
.
Таким образом, для
решения вопроса об устойчивости системы надо анализировать коэффициент передачи
разомкнутой цепи ОС  , причём нет необходимости
анализировать все значения
, причём нет необходимости
анализировать все значения  . Достаточно ограничиться
только окрестностью особой точки
. Достаточно ограничиться
только окрестностью особой точки  .
.
6.6. Стабилизация режима работы транзисторного каскада.
Начнём с простейшей схемы
усилительного каскада, изображённой на рис. 6.7. Рассмотрим простой пример,
чтобы понять главное. Пусть реализован такой режим работы транзистора с  :
:  в,
 в,  ма,
 ма,  ма,
 ма,  в;
 в;  в,
 в,  ком,
 ком,  ком.
Усилитель нормально работает. Что произойдёт, если в эту схему поставить
транзистор с
 ком.
Усилитель нормально работает. Что произойдёт, если в эту схему поставить
транзистор с  ? Ток базы не изменится, поскольку он
определяется большим сопротивлением
? Ток базы не изменится, поскольку он
определяется большим сопротивлением  , на котором падает
практически всё напряжение источника питания (9,3 в). Ток коллектора
, на котором падает
практически всё напряжение источника питания (9,3 в). Ток коллектора  станет теперь 10 ма, а
 станет теперь 10 ма, а  уменьшится до долей вольта. Транзистор
войдёт в насыщенное состояние. Усилитель перестал работать.
 уменьшится до долей вольта. Транзистор
войдёт в насыщенное состояние. Усилитель перестал работать.
Главная особенность (и
недостаток) этой простейшей схемы состоит в том, что мы стабилизируем
постоянную составляющую тока базы, за счёт большого сопротивления  . Схема становится критичной к параметру
. Схема становится критичной к параметру  транзистора. Поэтому эта простейшая схема
находит очень ограниченное применение. При массовом производстве аппаратуры
очень важно отработать схему так, чтобы она работала без тщательной настройки,
не была критична к параметрам транзистора.
 транзистора. Поэтому эта простейшая схема
находит очень ограниченное применение. При массовом производстве аппаратуры
очень важно отработать схему так, чтобы она работала без тщательной настройки,
не была критична к параметрам транзистора.
Обратимся теперь к
другой, наиболее распространённой схеме, рис. 6.8, которая гораздо лучше обеспечивает
стабилизацию режима работы каскада. Особенность этой схемы такова. В цепи базы
ставится делитель из двух сопротивлений. Величина их выбирается так, чтобы ток
делителя был много больше тока базы. Тогда делитель задаёт напряжение на базе
транзистора. В цепь эмиттера ставится сопротивление  такой
величины, чтобы на нём падало напряжение один–два вольта (за счёт постоянной
составляющей тока транзистора). Реализуем в этой схеме тот же режим работы
транзистора с
 такой
величины, чтобы на нём падало напряжение один–два вольта (за счёт постоянной
составляющей тока транзистора). Реализуем в этой схеме тот же режим работы
транзистора с  :
:  в,
 в,  ма,
 ма,  ма,
 ма,  в,
 в,  в. При
этом:
 в. При
этом:  в,
 в,  ком,
 ком,  ком,
 ком,  ком,
 ком,  ком. Ток делителя примерно 1 ма. Усилитель
нормально работает.
 ком. Ток делителя примерно 1 ма. Усилитель
нормально работает.
Ставим теперь в эту схему
транзистор с  . Предположим, что ток коллектора возрос и
стал 6 ма. Есть такой приём рассуждений. Мы предполагаем определённые изменения
и анализируем ситуацию. Если мы приходим к противоречию, то предположение
ошибочно. Оцениваем ситуацию. Падение напряжения на сопротивлении
. Предположим, что ток коллектора возрос и
стал 6 ма. Есть такой приём рассуждений. Мы предполагаем определённые изменения
и анализируем ситуацию. Если мы приходим к противоречию, то предположение
ошибочно. Оцениваем ситуацию. Падение напряжения на сопротивлении  стало 2,4 в, ток базы уменьшился до 0,06
ма, напряжение на базе немного возросло,
 стало 2,4 в, ток базы уменьшился до 0,06
ма, напряжение на базе немного возросло,  в.
Тогда напряжение
 в.
Тогда напряжение  получается всего 0,4 в, и
транзистор должен быть заперт, а он работает. Противоречие. Такого изменения
тока быть не может. Фактически, ток возрастает всего на 0,25 ма. При этом:
 получается всего 0,4 в, и
транзистор должен быть заперт, а он работает. Противоречие. Такого изменения
тока быть не может. Фактически, ток возрастает всего на 0,25 ма. При этом:  в,
 в,  в,
 в,  в,
 в,  в. Всё
сходится. Усилитель нормально работает. Немного изменится коэффициент усиления
каскада, но это часто не так важно, поскольку обычно в усилителях делают
усиление с большим запасом, а потом уменьшают его, вводя ООС. Вторая схема оказалась
мало критична к параметру
 в. Всё
сходится. Усилитель нормально работает. Немного изменится коэффициент усиления
каскада, но это часто не так важно, поскольку обычно в усилителях делают
усиление с большим запасом, а потом уменьшают его, вводя ООС. Вторая схема оказалась
мало критична к параметру  транзистора.
 транзистора.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.