Трехфазные цепи. Многофазные цепи. Симметричные и несимметричные режимы трёхфазных цепей. Метод симметричных составляющих, страница 7

Если сопротивления заменить лампочками, то в фазе B лампа будет гореть ярче, чем в фазе  C. Такое простое устройство позволяет чётко определить последовательность чередования фаз. Любую фазу мы можем принять за фазу A. Подсоединим к ней конденсатор, а к двум другим фазам одинаковые лампочки. Тогда фаза, в которой лампочка горит ярче, и будет фазой B.

В качестве иллюстрации применения векторных диаграмм, мы можем провести анализ более аккуратно. Будем считать конденсатор на рис. 6.16а нагрузкой активного двухполюсника и воспользуемся теоремой об эквивалентном генераторе. Тогда мы придём к простой схеме, изображённой на рис. 6.17а. Векторная диаграмма для этой схемы изображена рядом на рис. 6.17б. Треугольник напряжений оказывается вписанным в полуокружность. ЭДС эквивалентного генератора равна напряжению между точками O₁ и  A схемы на рис 6.16а, когда конденсатора нет (холостой режим). На векторной диаграмме фазных напряжений, рис. 6.17в, эта ЭДС будет изображаться вектором O₂A, так как потенциал точки O₂ , будет равняться полусумме потенциалов точек B и C. Эквивалентное сопротивление генератора , поскольку в пассивном двухполюснике два одинаковых сопротивления включены параллельно. Мы получим результат, если совместим две векторные диаграммы на рис. 6.17в. Таким образом, точка O₁ находится на полуокружности, построенной на векторе O₂A, как на диаметре. При изменении емкости конденсатора она будет перемещаться по этой полуокружности.

6.3.6. Цепь без нейтрали. Нагрузки соединены треугольником.

Теперь нагрузки соединены треугольником, как на рис. 6.18а. Задана несимметричная система линейных напряжений. Требуется найти токи в линии и нагрузках. Сопротивления  и  есть сопротивления проводов линии. Если считать их равными нулю, то задача становится очень простой, так как каждое сопротивление нагрузки в ветвях треугольника подключено на соответствующее заданное линейное напряжение. Фазные токи в нагрузках таковы: . Линейные токи определяются разностями фазных: .

Если сопротивления проводов линии существенны и их надо учитывать, то задача усложняется. Приходится делать эквивалентные преобразования нагрузок. Сначала надо заменить треугольник сопротивлений нагрузок на звезду. Тогда мы придём к схеме изображённой на рис. 6.18б, которую мы уже рассматривали. Теперь, объединяя сопротивления линии и нагрузок, мы можем найти линейные токи. Затем мы находим падение напряжения в проводах линии и определяем напряжения между точками  и . После чего возвращаемся к исходной схеме с треугольником сопротивлений и определяем токи в заданных нагрузках.

Можно использовать метод последовательных приближений. Сначала мы делаем расчёт, пренебрегая сопротивлением проводов линии. Находим приближённо все токи. Потом оцениваем падение напряжения в проводах линии и повторяем расчёт, если в этом есть необходимость.

Можно использовать и общие методы анализа цепей, например, метод контурных токов. Для схемы, приведённой на рис. 6.18а, нужно ввести три контурных тока  и решить систему из трёх уравнений. Никаких преобразований нагрузок тогда делать не надо.

В заключение рассмотрим очень коротко вариант решения задачи с комбинированными нагрузками, как на рис. 6.19. Первая группа нагрузок ( и ) учитывает сопротивления проводов линии. Вторая группа нагрузок включена треугольником на линейные напряжения. Третья группа включена звездой на фазные напряжения. Проблема заключается в том, чтобы по заданным линейным напряжениям найти напряжения между точками  и . После этого токи в нагрузках второй и третьей группы можно искать независимо. Это мы уже обсуждали. Укажем только возможный порядок преобразований. Сначала преобразуем третью группу нагрузок в эквивалентный треугольник. Затем объединяем два треугольника нагрузок в один. Наконец, преобразуем общий треугольник в звезду и приходим к уже рассмотренному варианту (схема на рис. 6.18б).

6.3.7. Измерение мощности в трёхфазных цепях.