Трехфазные цепи. Многофазные цепи. Симметричные и несимметричные режимы трёхфазных цепей. Метод симметричных составляющих, страница 4

1. Возможность получить вращающееся магнитное поле.

2. Уравновешенность.

3. Два уровня напряжений, линейное и фазное.

4. Минимальное число проводов по сравнению с другими многофазными системами  ().

5. Возможность легко преобразовать трёхфазную систему в некоторые другие системы.

Перечисленные преимущества обеспечили трёхфазной системе всеобщее признание и распространение.

Особенности трёхфазных генераторов мы рассмотрим позже в разделе, посвящённом электрическим машинам. Здесь мы обсудим некоторые общие особенности трёхфазных симметричных цепей.

6.2.1. Оператор трёхфазной системы.

Будем использовать символический метод. Тогда система напряжений может быть записана так: . Для удобства записи и анализа вводят комплексное число  и называют его оператором трёхфазной системы. Выпишем некоторые полезные соотношения. .         (6.3) Множитель  поворачивает вектор напряжения на угол  против часовой стрелки, множитель  - по часовой стрелке.

В учебниках по электротехнике фазы трёхфазной системы вместо цифр часто обозначают первыми буквами латинского алфавита и пишут, например: . . Комплексные амплитуды напряжений и токов фаз изображают на комплексной плоскости в виде векторных диаграмм, рис. 6.9.

6.2.2. Линейные и фазные напряжения и токи.

Различают пять основных вариантов связывания трёхфазной системы. Два варианта, соединение генераторов и нагрузок треугольником и звездой, мы уже обсуждали. Они изображены на рис. 6.4 и 6.5. Третий вариант получится, если убрать нулевой провод в соединении генераторов и нагрузок звездой. Ещё два варианта дают смешанные соединения, звезда – треугольник и треугольник – звезда. Во всех случаях мы имеем три основных провода. Система из четырёх проводов, с нулевым проводом, используется практически только в оконечном, низковольтном звене энергетической линии, у нагрузок.  

Напряжения генераторов и токи в них называют фазными напряжениями  и токами генераторов. Аналогично, напряжения на нагрузках и токи в них называют фазными напряжениями и токами нагрузок, независимо от способа их соединения. Напряжения между проводами трёхфазной линии и токи в них называют линейными напряжениями и токами. Соотношения линейных и фазных величин зависит как от способа соединения генераторов и нагрузок, так и от режима работы цепи. Рассмотрим этот вопрос на примере соединения нагрузок треугольником и звездой. Для генераторов всё будет аналогично.

Мы можем вообще не интересоваться тем, как включены генераторы. Будем считать, что мы имеем трёхфазную линию без нулевого провода с линейными симметричными напряжениями  и , рис. 6.10а. Пусть нагрузки соединены треугольником. При таком включении нагрузок линейные напряжения равны фазным напряжениям на нагрузках. Если нагрузки будут одинаковыми, тогда и линейные, и фазные токи тоже образуют симметричную систему. Векторная диаграмма токов изображена на рис. 6.10б.  Найдём соотношения токов. Линейный ток . Аналогичные равенства будут иметь место и для других линейных токов. Из векторной диаграммы  следует, что при симметричном режиме цепи линейный ток будет в  раз больше фазного. .

Пусть трёхфазная линия имеет нулевой провод и нагрузки соединены звездой, как на рис. 6.11. По-прежнему  и  есть линейные симметричные напряжения. Теперь нагрузки включены на фазные напряжения и токи в нагрузках равны  линейным токам. Если нагрузки одинаковы, то фазные напряжения  и  образуют симметричную систему напряжений, как на рис. 6.11б. Линейное напряжение . Таким образом, для симметричного режима работы цепи линейное напряжение будет в  раз больше фазного. . Поэтому множитель  и образует применяемый на практике ряд напряжений 127, 220, 380, 660.

6.2.3. Мощность и её измерение.

В симметричной трёхфазной цепи достаточно измерить мощность в одной фазе. Суммарная мощность будет в три раза больше.