Трехфазные цепи. Многофазные цепи. Симметричные и несимметричные режимы трёхфазных цепей. Метод симметричных составляющих, страница 10

6.4.3. Цепи с симметричными нагрузками.

Начнём с определения сопротивлений цепи для симметричных составляющих. Сделаем это на частном примере трёхфазной симметричной цепи с нейтральным проводом и одинаковыми сопротивлениями нагрузок, включёнными звездой, как на рис. 6.24а. Если на входе имеем симметричную систему фазных напряжений прямой последовательности , то система токов тоже симметрична и имеет прямую последовательность . Отношения этих фазных напряжений к соответствующим токам называют сопротивлениями фаз цепи для токов прямой последовательности.

.

Если на вход подать симметричную систему фазных напряжений обратной последовательности, то совершенно аналогично получим сопротивления фаз цепи для обратной последовательности. . В рассматриваемом примере очевидно .

Наконец, если на вход приложена система фазных напряжений нулевой последовательности , то система токов тоже имеет нулевую последовательность . Ток в нейтрали . Отношение  называют сопротивлениями нулевой последовательности. Для данного примера . Отсюда . При отсутствии нейтрального провода токи нулевой последовательности равны нулю и .

Аналогичным образом определяются сопротивления различных составляющих для симметричных нагрузок, включённых треугольником.

При расчёте цепей методом симметричных составляющих рассматривают отдельно схемы для различных последовательностей. В схемах цепей для прямой и обратной последовательностей полагают , поскольку . В схеме для нулевой последовательности вместо сопротивления  в нейтрали вводят сопротивления  в каждую фазу, что эквивалентно. Все расчёты делают для одной фазы, которую называют основной. Для рассматриваемого примера на рис. 6.24б приведены три схемы прямой, обратной и нулевой составляющей.

В любых симметричных трёхфазных цепях со статическими нагрузками (без вращающихся элементов) изменение порядка следования фаз симметричных напряжений с прямого на обратный не меняет величин токов. Поэтому для таких цепей сопротивления и схемы прямой и обратной последовательностей одинаковы.     

В электрических машинах сопротивления для различных симметричных составляющих разные. Причину этого выясним на примере асинхронного двигателя. В нормальном режиме работы, когда к обмоткам статора приложена симметричная система напряжений прямой последовательности, магнитное поле и ротор двигателя вращаются в одну сторону с близкими скоростями, отличающимися всего на несколько процентов. Имеем какое-то сопротивление  каждой фазы двигателя.

  Совершенно иные условия имеют место с напряжениями обратной последовательности. Если обеспечить вращение ротора такое, какое было в нормальном режиме (например, вращая его с помощью другого двигателя), и изменить последовательность фаз напряжений, подведённых к обмоткам статора, с прямой на обратную, то магнитное поле статора тоже изменит направление вращения. Существенно изменится и характер взаимодействия ротора и статора, что приведёт, как показывает опыт, к значительному увеличению токов в обмотках статора, к уменьшению сопротивлений. Получим сопротивление  ().

Токи нулевой последовательности не создают вращающегося магнитного поля, а ротор по-прежнему вращается. Опять другие условия взаимодействия ротора и статора, другие токи, другие сопротивления. В итоге, все сопротивления различных последовательностей оказались разными.

Подведём итоги. В трёхфазных цепях с симметричными нагрузками (одинаковыми, ) симметричные составляющие фазных напряжений определённой последовательности порождают только симметричные составляющие фазных токов той же последовательности. Поэтому алгоритм определения токов очень простой, если мы знаем фазные сопротивления нагрузок для различных последовательностей (). Заданную несимметричную систему фазных напряжений () мы разлагаем на симметричные составляющие (). Затем, для каждой симметричной составляющей напряжения находим соответствующие симметричные составляющие токов. . Наконец, по формулам (6.14) определяем фазные токи .

6.4.4. Цепи с несимметричными нагрузками.