Магнитостатическое поле в веществе. Сверхпроводники в магнитном поле, страница 8

10.5.   Элементы теории ферромагнетизма.

              Ферромагнетики в отличие от веществ с парамагнитными свойствами обладают очень большой магнитной проницаемостью (m»1000), нелинейным характером зависимости вектора нгамагниченности отполея B (или H) и явлением гистерезиса, т.е. сохранением остаточной намагниченности в образце после выключения намагничивающих свободных токов. Перечисленные свойства ферромагнетиков на качественном уровне объясняются наличием у них доменной структуры, т.е. макроскопических областей, в которых суммарные магнитные моменты атомов сонаправлены друг с другом (рис. 10.3).

              Качественная картина поведения ферромагнетика во внешнем магнитном поле состоит в следующем. При включении поля на первом этапе домены с магнитными моментами, составляющими с ним острые углы, имеют меньшую потенциальную энергию и начинают расти за счет переориентации атомов, расположенных на границах. Дальнейшее увеличение намагничивающего поля приводит к переориентации магнитных моментов  этих увеличенных доменов. После того, как моменты всех атомов окажутся выстроенными точно по полю, величина вектора намагниченности перестает возрастать - наступает насыщение. После выключения намагничивающего поля сохраняется прежняя преимущественная ориентация доменов, что и обуславливает остаточную намагниченность.

              Очевидно, что описанная качественная картина не может считаться удовлетворительной без указания механизма, обеспечивающего выстраивание магнитных моментов атомов внутри домена. Весьма привлекательной выглядит идея объяснить выстраивание магнитным взаимодействием диполей друг с другом, подобно тому как это делалось в  простейшей электростатической теории сегнетоэлектриков. Используя правило соответствия для соотношений электростатики и магнитостатики в случае отсутствия свободных источников поля (10.36) и выражение для электростатичекого поля внутри сферической полости однородно поляризованного вещества (5.29), легко получить выражение для вектора микроскопического магнитного поля, ориентирующего отдельный атом (10.43).  Подстановка этого выражения в квантовомеханическую формулу для среднего магнитного момента (10.21) (в которую дополнительно введен множитель g, обеспечивающий ее применимость для любых, а не только щелочных атомов) приводит к трансцендентному уравнению для намагниченности вещества (10.44). Входящая в уравнение величина вектора H может быть в принципе вычислена, если известно распределение вызывающих первичное магнитное поле свободных токов и геометрия установки. Например, в случае соленоида с ферромагнитным сердечником это значение легко определить по теореме о циркуляции (10.45).

              Анализ решения полученного трансцендентного уравнения удобно произвести графически, предварительно введя безразмерную переменную x, согласно (10.46). Решению уравнения соответствует точка пересечения графиков функций, описывающих его правую и левую части. Как видно из рис. 10.4, в случае наличия намагничивающих токов некоторая намагниченность образца возможна при любых температурах. При отсутствии же токов в катушке ненулевая намагниченность возникает только при достаточно низких температурах, при которых графики имеют общую точку вне начала координат. Предельная температура, при которой еще возможно такое пересечение графиков называется точкой Кюри. При более высоких температурах спонтанная намагниченность оказывается невозможной из-за интенсивного теплового движения. В этих условиях ферромагнетик проявляет обычные парамагнитные свойства.