Специфической особенностью квантовомеханических систем является наличие у составляющих их элементарных частиц собственного момента (т.н. спина) импульса и связанного с ним магнитного момента. В случае электрона (спин равен 1/2) связанное со спином гиромагнитное отношение превосходит орбитальное ровно в 2 раза, что не может быть изящно объяснено в рамках классической физики. Проекции спина и связанного с ним магнитного момента электрона на координатную ось может принимать только два значения, соответствующих двум энергиям (10.16).
В качестве убедительного экспериментального доказательства квантованности z-проекции магнитного момента атома можно привести результаты опытов Штерна-Герлаха по пропусканию пучков атомов через неоднородное магнитное поле. В соответствии с выражением (10.11) величина силы, действующей на пролетающий в таком поле атом пропорциональна проекции его магнитного момента на направление градиента поля. В рамках классического подхода, допускающего возможность произвольной ориентации магнитного момента атома относительно направления возрастания поля B. следует ожидать размывания пучка в непрерывную полосу. В реальности же всегда наблюдается разделение исходного пучка на конечное число узких пучков, соответствующих различным допустимым дискретным значениям проекции магнитных моментов атомов.
Задача расчета полных орбитального и спинового моментов многоэлектронного атома, их суммы и соответствующего ей магнитного момента весьма специфична и может обсуждаться только после изучения курса квантовой механики. В результате оказывается, что проекция суммарного магнитного момента на координатную ось может принимать конечный набор дискретных эначений. Дискрентным оказывается и набор добавочных энергий взаимодействия атома с внешним полем. Т.о. задача расчета среднего магнитного момента ансамбля атомов во внешнем магнитном поле оказывается аналогичной задаче о нахождении среднего электрического дипольного момента полярных молекул во внешнем поле с той только разницей, что допустимые ориентации вектора магнитного момента по отношению к B могут принимать лишь дискретный набор значений. В конечном итоге схемы вычислений оказываются аналогичными, но использованное в электростатике интегрирование по углам заменяется на суммирование по дискретным значениям проекций, отличающихся друг от друга на число, кратное постоянной Планка (10.17).
Как и в случае ориентационной поляризуемости в электрическом поле, при малых величинах магнитного поля средний магнитный момент атомов оказывается линейной функцией вектора B.
|
|
(10.12) |
Правила квантования орбитального момента импульса электрона в атоме. |
|
|
|
|
(10.13) |
Классический расчет гиромагнитного отношения для планетарной модели атома водорода. |
|
|
(10.14) |
Магнитный момент, обусловленный орбитальным движением электрона и его проекция на выделенное направление в пространстве. |
|
|
|
(10.15) |
Дополнительная энергий, возникающая в результате взаимодействия орбитального момента электрона с внешним магнитным полем. |
|
|
|
(10.16) |
Дополнительная энергия, возникающая при взаимодействии спина с внешним магнитным полем. |
|
|
|
(10.17) |
Схема вычисления среднего магнитного момента ансамбля N атомов с полным механическим моментом J и гиромагнитным отношением gГ. |
|
Пример 10.3. Парамагнитные свойства газов из атомов щелочных металлов.
Рассчитать средний дипольный момент газа из атомов щелочного металла, механический и магнитной момент которых обусловлен только нескомпенсированным спином внешнего валентного электрона.
Решение:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
