Пусть начальная концентрация ионов была в воздухе была ni, напряжение U включилось мгновенно. В случае сферического электрода с удаленной землей оказывается, что частота попадания ионов на электрод νi постоянна и равна:
Здесь µi – подвижность ионов, R – радиус электрода. Возьмем подвижность иона μ=3·10-4 м2/(В·с), U=100 кВ, R=5 мм, ni=6·109 1/м3. Получаем νi=1,1·1010 1/с. При этом доля ионов, выбивающих электрод, составляет γ, γ – коэффициент вторичной эмиссии. То есть частота появления на электроде затравочных электронов νe составляет:
Коэффициент вторичной эмиссии в воздухе составляет
порядка 10-3, то есть для указанных параметров имеем частоту эмиссии электронов с электрода около 107 1/с, а время ожидания затравочного электрона
τe≈10-7c=0,1 мкс.
Время развития лавины τл. Если известна точка лавинно-стримерного перехода x0, можно рассчитать время развития лавины исходя из дрейфовой скорости электронов:
Интегрирование ведется по силовой линии поля от поверхности электрода.
Так, если переход произошел на расстоянии 1 мм от электрода, а напряженность поля составляет 25 кВ/см (минимальная для лавинного процесса), получаем время развития лавины 7 нс=0,007 мкс. В реальности напряженности поля больше, и время развития лавины будет еще меньше.
Время распространения стримера τst от момента зарождения до противоэлектрода. Для оценки можно использовать скорость стримера в слабом поле 5·105 м/с. Это минимальное значение скорости.
Если длина межэлектродного промежутка 20 см, исходя из приведенного значения скорости, мы получим, что стример пересечет промежуток не более чем за 0,4 мкс.
Складывая эти времена, мы получаем время развития стримерного процесса τ, необходимое, чтобы стример возник и пересек межэлектродный промежуток.
Указанные выше времена необходимо сравнивать с длительностью импульса. Это позволит определить, ограничивает ли длительность импульса развитие стримера.
Большая часть длины стримера в воздухе приходится на ионный канал. Его можно уподобить проводнику, но плохо проводящему. Поэтому сам по себе стример не может вызвать короткое замыкание, он пропускает слишком слабый ток.
Однако когда стример доходит до противоэлектрода, с высокой вероятностью происходит плохо изученный процесс формирования лидерного канала. Головка стримера и противоэлектрод заряжены противоположно, поэтому при их сближении поле между ними сильно возрастает, до значений, значительно превышающих поле на головке стримера. Такое поле может вырывать электроны с поверхности металла, в результате возникает сильно ионизованная область, а по ионному каналу распространяется волна ионизации в направлении к электроду, с которого стартовал стример.
Этот процесс разогревает канал, и возникает объект нестримерной природы – лидерный канал, температура которого значительно превышает комнатную и ускоряет процессы ионизации.
Рисунок 10. Стример замкнул промежуток, но пробоя нет. Импульс напряжения, амплитуда 75 кВ, длительность импульса 50 мкс. Система электродов сфера-плоскость. Радиус сферы 2,5 мм, межэлектродное расстояние 7,5 см.
Мы воспользуемся аналитическим решением для задачи о лавине в однородном поле, которое было получено ранее. Напомню, что согласно этому решению, центр лавины движется равномерно вдоль силовой линии поля:
Полное число электронов в лавине экспоненциально возрастает:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.