В модели учитываются частицы следующих типов:
Электроны (обозначение в CFD-ACE - E). Задан заряд и масса. Такие свойства, как подвижность и диффузия не задаются – движение электронов рассчитывается через уравнение Фоккера-Планка.
N2 (N2). Молекулярный азот.
N (N). Атомарный азот. Образуется в результате диссоциации азота.
N2+ (N2+). Положительный ион молекулярного азота. Задана подвижность.
В объеме заданы следующие реакции.
1. N2 + e -> N2 + e. Упругое столкновение. Задано сечение реакции (рисунок 14). Опытная кривая взята из [1].
2. N2 + e -> N2+ + 2e. Ионизация. Задано сечение реакции (рисунок 14), порог – 15,6 эВ. Источник данных – база данных CFD-ACE.
3. N2 + e -> 2N + e. Диссоциация электронным ударом. Задано сечение реакции (рисунок 14), порог – 9,5 эВ. Источник данных – [1].
Рисунок 14. Сечения реакций столкновения электрона с нейтральной молекулой азота в зависимости от энергии электрона. Слева – ионизация и диссоциация. Справа - упругое столкновение.
4. e + N2 -> e + N2 + hν (17 реакций). Возбуждение. Учитываются различные электронно-колебательные переходы из основного состояния (рисунок 15). Заданы зависимости сечения реакций от энергии столкновения. Источник данных – база данных CFD-ACE и [3].
5. e + N2+ -> 2N + hν(15,6 эВ). Электрон-ионная диссоциативная рекомбинация. Считается, что появившийся в результате столкновения возбужденный атом N* быстро переходит в основное состояние, излучив квант света. Скорость реакции описывается эмпирической формулой:
Здесь β=1.03∙10-12, степень α=-3,8 Te – средняя кинетическая энергия электронов в электронвольтах. Источник данных – [1].
Рисунок 15. Уровни возбуждения молекулы N2 электронным ударом. По оси абсцисс отложена энергия перехода, по оси ординат – сечение реакции, усредненное по распределению Больцмана с разной температурой электронов (1 эВ, 3 эВ, 6 эВ).
Задача осесимметричная. Была задана начальная концентрация электронов в небольшой области (цилиндре с радиусом 15 мкм и толщиной 20 мкм). Концентрация была задана достаточно высокая - 5∙1019 1/м3, что обеспечивает начальное число электронов в лавине 7∙105. Приложено однородное внешнее электрическое поле с напряженностью 70 кВ/см.
Рисунок 16. Постановка трехмерной осесимметричной задачи о лавинно-стримерном переходе.
В результате был рассчитан начальный этап формирования стримера, продвинуться до стадии, когда уверенно можно говорить о формировании квазинейтрального канала, не удалось. Однако это связано не с расхождением решения, а с большим временем счета (10 часов), продолжить расчет можно.
По концентрации электронов видно, что в самом начале происходит развитие лавины в классической форме – слегка вытянутой вдоль поля.
Рисунок 17. Концентрация электронов в последовательные моменты времени (0 пкс, 120 пкс, 330 пкс, 530 пкс).
Рисунок 18. Концентрация электронов в момент времени 530 пкс.
Ионы практически неподвижны по сравнению с электронами и находятся преимущественно в хвостовой части стримера (рисунок 19).
Рисунок 19. Концентрация ионов в момент времени 530 пкс.
Смещение ионов и электронов друг относительно друга определяет объемный заряд (рисунок 20). При движении лавины в центре образуется квазинейтральная область, где концентрации ионов и электронов скомпенсированы. Возможно, это зачаток будущего следа.
Рисунок 20. Объемный заряд в моменты времени 120 пкс, 330 пкс (вверху) и 530 пкс (внизу).
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.