Наличие объемного заряда приводит к искажению распределения электрического поля (рисунок 21). В центре образуется широкая область с пониженным значением напряженности (синяя область на рисунке 21). Снижение достигает 38 кВ/см (при начальной напряженности 70 кВ/см). На переднем фронте, напротив, поле усиливается до 90 кВ/см.
Рисунок 21. Напряженность поля в моменты времени 120 пкс, 330 пкс (вверху). Внизу – напряженность поля в момент времени 530 пкс и силовые линии поля.
Температура электронов зависит от электрического поля, поэтому в центре лавины температура электронов снижена, а на переднем фронте повышена по сравнению с начальной (рисунок 22). Температура на переднем фронте достигает 5,2 эВ по сравнению с 4,0 эВ в центре лавины.
Рисунок 22. Температура электронов в моменты времени 120 пкс, 330 пкс (вверху) и 530 пкс (внизу).
Падения температуры в центре хватает, чтобы почти полностью блокировать ионизацию – реакцию с самым большим энергетическим порогом (рисунок 23). Ионизация активно идет только на переднем фронте лавины.
Рисунок 23. Интенсивность ионизации азота электронным ударом в моменты времени 120 пкс, 330 пкс (вверху) и 530 пкс (внизу).
При этом электронам в центре лавины хватает энергии, чтобы возбуждать атомы. Распределение интенсивности возбуждения почти повторяет распределение концентрации электронов (рисунок 24).
Рисунок 24. Интенсивность возбуждения азота электронным ударом, переход 0,3 эВ. Момент времени 530 пкс.
Интенсивность излучения в разных диапазонах длин волн распределена в пространстве различно. В инфракрасном и оптическом диапазонах мощность излучения сосредоточена в канале, где больше всего электронов, а в ультрафиолетовом – на переднем фронте, где выше всего температура (рисунок 25).
Рисунок 25. Распределение в пространстве интенсивности излучения в инфракрасном (вверху), видимом (в середине) и ультрафиолетовом (внизу) диапазонах. Единица измерения – Вт/м3.
Рассмотрим скорости движения лавины и стримера. В фазе лавины разумно следить за скоростью движения центра масс электронного облака, то есть точки rc, определяемой формулой:
Если же речь идет о фазе стримера, его движение соответствует движению фронта ионизованной области. За координату фронта можно принять точку максимальной напряженности поля. На рисунке 26 приведены скорости движения обеих точек. Обращает на себя внимание тот факт, что скорость центра масс электронного облака с самого начала растет – в фазе лавины в однородном поле эта скорость постоянна. Скорость стримера также растет по мере его развития, однако лишь немного превышает исходную скорость лавины.
Рисунок 26. Скорости движения центра масс электронного облака и точки максимальной напряженности электрического поля.
Все межэлектродное пространство рассчитывать неэффективно, поскольку стример будет развиваться лишь в узком секторе. Мы выделим из межэлектродного пространства коническую область. Для того, чтобы получить электрическое поле, не моделируя отрицательный электрод, на границах с межэлектродным пространством зададим невозмущенный потенциал по аналитической формуле. На аноде зададим φ=0.
Рисунок 27. Граничные условия для расчета электрического поля.
Выбрано напряжение 9 кВ.
Рисунок 28. Граничные условия на функцию распределения по энергии.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.