Тепловые расчеты электрических машин. Поле температуры. Процессы передачи тепла. Дифференциальное уравнение теплопроводности. Понятие тепловых сопротивлений, страница 11

Расчет перегревов по схеме рис. 4.5. производится на основе системы уравнений, которые составляются с использованием законов для электрических цепей. С целью уменьшения числа уравнений, перегревы частей электродвигателя определяются относительно узла 6, а полный перегрев определяется с учетом перегрева корпуса () и подогрева охлаждающей среды.

Исходная система уравнений:

                     (4.10)

В системе (4.10) -

Система уравнений для расчета перегревов относительно узла 6 получается из (4.10) путем исключения тепловых потоков.

        (4.11)

В большинстве практических расчетов не требуется определять перегрев охлаждающего воздуха внутри электрической машины. Если исключить из системы уравнений (4.11) перегрев , то получается система:

(4.12)

В системах уравнений (4.11) и (4.12) обозначено:

 - теплопроводность на пути теплового потока.

Превышение температуры i – го участка определяется соотношением:

.

где  - перепад температуры между корпусом электродвигателя и охлаждающей средой.

Среднее превышение температуры обмотки статора равно:

,

где:  - длина сердечника статора,

       - длина лобовой части обмотки статора,

       - перегрев пазовой части обмотки статора,

       - перегрев лобовой части обмотки статора.

4.5.1.2 Эквивалентная тепловая схема замещения статора машины переменного тока с радиальной системой вентиляции.

Эквивалентная тепловая схема значительно упрощается в электрических машинах всех типов с радиальной системой вентиляции, а также при больших величинах воздушного зазора, что особенно присуще синхронным машинам и машинам постоянного тока. В этом случае представляется возможность пренебречь взаимным подогревом статора и ротора и исключить из схемы тепловое сопротивление передачи тепла из ротора в статор (или наоборот). Полная тепловая схема разделяется на две независимые части: тепловую схему статора (якоря) и тепловую схему ротора (магнитной системы).

На рис 4.6 представлена схема теплопередачи одного пакета сердечника статора электрической машины переменного тока, базирующаяся на допущениях рассмотренных выше с учетом отсутствия передачи тепла от ротора к статору (или наоборот) через воздушный зазор.

Рис. 4.6 Схема теплопередачи статора машины переменного тока с радиальной системой вентиляции

Эквивалентная тепловая схема (рис.4.7) для рассматриваемого случая получается также при аналогичных допущениях, сформулированных ранее. Тепловые сопротивления схемы определяются методами электрических цепей с учетом реального числа пакетов сердечника статора.

Рис. 4.7 Эквивалентная тепловая схема статора

Греющие потери P₁, P₂ и P₃ определяются аналогично рассмотренному ранее.

Тепло, выделяемое в статоре с радиальной системой вентиляции передается в направлениях, показанных на рис.4.7.

Электрические потери P₁ в пазовой части обмотки передаются по трем направлениям: в радиальных каналах через тепловое сопротивление R₁₄ непосредственно в охлаждающую среду, через тепловое сопротивление R₁₃ в сердечник магнитопровода и через тепловое сопротивление R₁₂ вдоль проводников к лобовым частям. Тепловой поток P₁₂ от пазовой части обмотки к лобовой складывается с потерями P₂ в лобовой части и через тепловое сопротивление R₂₄ передается охлаждающей среде, а тепловой поток P₁₃ вместе с потерями в стали P₃ и передается через тепловое сопротивление R₃₄ . Тепловое сопротивление R₃₄ состоит из трех параллельно включенных сопротивлений, определяемых условиями передачи тепла  и теплообмена в пакете в направлении к внутренней, внешней и боковой поверхностям.

Исходная система уравнений для расчетов перегревов ():

                              (4.13)

Исключив из (4.13) тепловые потоки получим систему уравнений для расчета перегревов относительно узла 4

         (4.14)

Превышение температуры i-го участка равно:

,

Среднее превышение температуры обмотки:

где: ;