Струйные аппараты. Основные элементы конструкций струйных аппаратов поступательного движения. Общие сведения из теории свободных турбулентных струй. Основные уравнения газового эжектора. Струйные насосы. Струйные вихревые элементы, страница 5

Как было указано выше, заданными в расчёте считаются параметры смеси эжектирующего и эжектируемого газа, камера смешения цилиндрическая.

Необходимо найти параметры смеси  эжектирующего и эжектируемого газов.

Дано: ,  .

Найти:

1.  Из уравнения сохранения массового расхода:

         Запишем баланс расходов:

или в относительном виде:

Введем обозначение:

 – коэффициент эжекции,

тогда

                                                            (1)

2.  Из уравнения сохранения энергии: 

     

 

где - секундное количество тепловой энергии подведенное (отведенное) к (от)  одного кг массы смеси между сечениями 1 – 3 за счёт теплообмена, преобразования работы трения в тепло, возможно, также горение или термическая реакция при взаимодействии потоков с охлаждением.

где    – тепловой эквивалент механической работы.

Введем обозначения:   учитывая уравнение (1), получим:

                                                   (2)

Предположим, что  невелико , тогда:

                                                    (3)

                                                  (4)

Считаем, что  – показатель адиабаты, для газовой смеси везде одинаков. Для определения скорости составим уравнение количества движения для потока в канале смешения (см. рис.10):

 

  

 

Это же выражение запишем через импульс, припоминая, что его величина определяется как

.

Тогда

                                                            (**)

      Придадим выражению для импульса иной вид.

С учетом известных и ранее введенных отношений:

     

 (*)

      После подстановки в выражение для импульса

     и тождественных преобразований

                                                 (5)     

Полученное выражение для импульса (5), используем для записи уравнения сохранения импульсов (**), по-прежнему считая  - неизменным для газов и смеси, т.е.  ~ idem или (==). Тогда после подстановки (5) в (**) получим:

 

или

С учетом ранее полученных отношений:

    

после их подстановки в последнее уравнение, будем иметь:

и окончательно:

.                                          (6)

Уравнение (6) – основное уравнение эжекции, которое позволяет найти скорость в выходном сечении смесительной камеры.

Зная  находим  более того, зная  определим

 Итак, два параметра потока на выходе из смесительной камеры найдены – это  и .

Найдем :

Введем дополнительную газодинамическую функцию, именуемую расходной, (график приведен на рис.11):

Ее выражение через коэффициент скорости получим так:

С учетом этой функции, будем иметь:

или

                                        (7)

После замены в уравнении неразрывности (1) m₃ и m₁, с использованием полученного выражения массового расхода через газодинамическую функцию q(l), будем иметь:

По-прежнему считаем, что  и –idem, упростив полученное выражение, с учетом принятых ранее допущений, а также уравнения (3), получим:

                                        (8)

Зная Р₀₃ из (8) находим статическое давление на выходе из камеры смешения:

Таким образом, если заданы параметры торможения , , , , , , соответственно для эжектирующего и эжектируемого потоков, а также коэффициент эжекции  или , то на основе выражений (3), (4), (6) и (8) могут быть определены параметры смеси в конечном сечении камеры смешения.

     Статические давления Р₁ и Р₂ в начале расчёта неизвестны т. к. зависят от режима работы эжектора и эффективности камеры смешения и диффузора. Поэтому сначала расчета задаются  значениями l₁ и l₂, затем, производя расчет по блок-схеме, строят сетку характеристик работы эжектора, из которой определяется наилучший или требуемый режим.

Лекция№4

6. БЛОК -СХЕМА РАСЧЕТА ЭЖЕКТОРА.