Изучение явления переноса (примеры решения задач). Первое начало термодинамики, страница 2

1.2.2. Примеры решения задач

ЗАДАЧА 1. В топке парового котла сжигается  кг топлива в час с теплотой сгорания  МДж/кг. Определить потерю теплоты  стенами топки в окружающую среду в процентах от общего количества выделяемого тепла, если поверхность стен топки  м², толщина стен  мм, теплопроводность кладки , а температура с внутренней и наружной сторон соответственно равна  и .

АНАЛИЗ. Потеря тепла происходит за счет теплопроводности стен топки. Для определения количества тепла, переданного стеной окружающей среде за время , следует использовать уравнение теплового потока: . Полное количество тепла , выделенное в потоке за время  определится из равенства . Величина потери теплоты  стенами топки в окружающую среду в процентах запишется в виде: .

РЕШЕНИЕ. Воспользуемся уравнением теплового потока и найдём количество тепла , переданного стенами топки (поверхностью S) за время :

.

Учтем, что расстояние между плоскостями , а разность температур . Найдём, что , т.к. по условию задачи . В результате получим . Потерю теплоты стенами топки в окружающую среду в процентах от общего количества тепла  определим по формуле: .

         Проверим полученную формулу на размерность:

.

Подставим численные значения:

.

ОТВЕТ: 1,48 %.

ЗАДАЧА 2. Определить тепловой поток через огнеупорную обмуровку теплового агрегата, если толщина обмуровки равна 400 мм, температура поверхностей обмуровки:  и , а коэффициент теплопроводности огнеупора изменяется по закону: , где , . Температура приведена в градусах Цельсия.