Перекачка высоковязкой и застывающей нефти, страница 21

Отсюда потери напора на участке между пунктами подогрева равны

                                     ,

а расстояние между пунктами подогрева

                                            ,

где    l_i - длина i-ого перегона между насосными станциями.

Для уточнения температур Т_н и Т_к  для каждого участка между пунктами подогрева необходимо решить систему уравнений

.(2.32)

Найденные значения Т_н и Т_к  должны удовлетворять неравенствам

                                            Т_н  £  [Т_н] и Т_к  ³ [T_к],

где    [Т_н], [T_к] - соответственно максимально допустимая начальная и ми

нимально допустимая конечная температуры нефти в трубопроводе.

Из рис. 2.19 видно, что, если превышать первоначальное значение Т_н нельзя, такой метод приводит к некоторому  увеличению числа пунктов подогрева.

2.3.7. Оптимальные параметры “горячих” трубопроводов

В задачу оптимизации параметров “горячих” трубопроводов входит определение не только наивыгоднейшего диаметра, толщины стенки трубопровода, числа насосных станций (как при изотермической перекачке), но и оптимальных температур перекачки Т_н и Т_к, толщины тепловой изоляции, числа пунктов подогрева. Таким образом, оптимизируемых параметров  значительно больше, а, следовательно, и задача оптимизации решается значительно сложнее.

Обычно для этой цели выражают функцию приведенных затрат на осуществление “горячей” перекачки

                          ,

затем дифференцируют ее по каждому из оптимизируемых параметров, приравнивая производную нулю, и получают систему

                                            ,

в которой число неизвестных равно числу уравнений и, следовательно, задача разрешима.

Можно исследовать функцию приведенных затрат на минимум и простым перебором вариантов.

В обоих случаях эта задача очень сложна и без ЭВМ не решается. Мало того, даже решив задачу, можно не получить результата. Так если число насосных станций выразить в виде отношения полных потерь напора к напору насосной станции, то наверняка после оптимизации оно получится дробным. То же самое будет и с числом пунктов подогрева. Оптимальные начальная и конечная температуры нефти могут выйти за разумные пределы. Так начальная температура нефти не должна превышать температуры начала её коксования, а конечная - не может быть ниже температуры застывания нефти. По условиям нанесения тепловой изоляции ее толщина не должна быть меньше 50 мм. Если же оптимизацию выполнять чисто академически, то оптимальной может оказаться и d_из < 50 мм. Чтобы этого не было в оптимизационный расчет надо вводить ограничения, которые довольно трудно реализовать.

По этой причине многие авторы решали частные оптимизационные задачи: определение оптимальных начальной и конечной температур нефти при заданном полном коэффициенте теплопередачи или, наоборот, определение оптимальной толщины тепловой изоляции при заданных Т_н и Т_k. Рассмотрим эти частные случаи.

2.3.7.1. Оптимальная температура подогрева

До 1947 г. методов расчета температура подогрева нефти не было. Тыла таблица “Номенклатура сгущающихся нефтепродуктов, их свойств и потребной температуры подогрева при сливе из железнодорожных цистерн”, составленная Г.М. Григоряном на основании опыта перекачки высоковязких нефтей и нефтепродуктов по трубопроводам нефтебаз. В этой таблице на основании практического опыта для каждой жидкости была рекомендована конкретная начальная температура подогрева. Но при этом  абсолютно не учитывались ни ее расход, ни длина, ни диаметр, ни способ прокладки трубопровода, ни стоимостные показатели.

Появление расчетных методов определения оптимальной температуры подогрева нефти перед перекачкой связано с работами В.И. Черникина, В.Ф. Новоселова, П.И. Тугунова, Л.С. Абрамзона, В.А. Юфина и других авторов. При этом ими был сделан ряд упрощающих допущений. Так, во многих работах конечная температура нефти принимается заданной (например, на 3...5 градусов выше температуры ее застывания или температуры окружающей среды).  Однако такое допущение не вполне обосновано.