mυdυdt .
(1.6)
Первые три сомножителя в (1.6)
представляют собой дифференциал энергии W = 0,5mυ2,
следовательно, dW = mυdυ. Тогда (1.6) запишем в виде .
Для излучающих оптических систем dW – это неопределенность энергетического состояния возбужденной частицы, т. е. разброс, или степень размытия, верхнего энергетического уровня dW2 (рис. 1.19). Неопределенность времени dt для излучающей частицы принимается равной времени жизни t2 частицы в возбужденном, верхнем, состоянии, которое в абсолютном исчислении мало. В итоге для излучающей частицы имеем:
.
(1.7)
Размытие энергетического уровня приводит к разбросу энергии квантов, генерируемых в данном оптическом переходе:
, (1.8)
где
– ширина спектральной линии
излучения.
Из соотношения Гейзенберга для излучающей частицы получим
. (1.9)
Сопоставив (1.8) и (1.9),
для ширины спектральной линии излучения получим или
, где ω – круговая частота.
В естественных условиях частицы
изолированы, на них не воздействуют внешние факторы и они находятся в
возбужденном состоянии в течение времени жизни, которое определяется только
спонтанными переходами и потому называется излучательным или радиационным (tp). Ширина спектральной линии,
определяемая радиационным временем, называется естественной или лоренцевской
шириной: :
Форма естественной спектральной линии излучения описывается функцией Лоренца:
,
(1.10)
где gЛ – форм-фактор Лоренца; ν0 – центральная частота линии (рис. 1.20). При ν = ν0 форм-фактор
достигает максимума: .
Рис. 1.19. Неопределенность Рис. 1.20. График функции Лоренца энергетического состояния
Соответственно, при ν – ν0 = форм-фактор
имеет вид
. В реальных условиях взаимодействие
частиц между собой или внешними силами приводит к уширению линии излучения так,
что Δν > или >>Δνе. Характер
уширения спектральной линии может быть однородным или неоднородным.
1.4.2. Однородное уширение линии излучения
Однородным называется
уширение линии, когда ширина и форма линии излучения одной частицы и ансамбля
частиц совпадают. Иными словами, при внешних воздействиях все частицы изменяют
свои спектральные характеристики одинаковым образом. При неизменном характере и
степени взаимодействий изменение числа излучающих частиц вызовет изменение амплитуды
спектральных линий: и, соответственно, вида
функций плотности мощности
, но ширина
однородно уширенной линии (Δνодн) и ее форм-фактор (g(ν)одн) останутся неизменными (рис. 1.21).
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.