Лекция № 1, основные понятия, структурная схема систем передачи данных (СПД), страница 31

Пусть (t-kDt) / Dt =a;  (t-(k+1)Dt) / Dt =a -1, тогда:

| D_л(t)| £ | l²_max(t)a(a -1)| Dt².

Оценим  максимальную погрешность интерполяции. Для этого определим условие экстремума для правой части неравенства:

,       2a -1=0,   a = 0,5.    Тогда

| D_л(t)| £ | l²_max(t) 0,5(0,5 -1)| Dt². Или

| D_л(t)| £ | l²_max(t)| Dt²

применяя неравенство Бернштейна для k=2 получаем:

| l²_max| £ w_c²| l_max(t)|

| D_л(t)| £ | l_max(t)| Dt²w_c².

Квантование по уровню и по времени.

Сначала проводят линии параллельно оси ординат с шагом Dt, затем параллельно оси абсцисс с шагом q. Квантование осуществляется  заменой через шаг Dt значений функции l(t)ближайшим дискретным уровнем. Погрешность находится путем поочередного нахождения ошибок каждого вида квантования и далее:

,

Т. о погрешность возрастает.

Адаптивная дискретизация

Применяется для более оптимального использования каналов связи.  В процессе обработки сигнала отбирают лишь те точки t_i (минимальное, но необходимое число) и соответствующие значения l(t_i), на основании которых можно восстановить исходную l(t).