Лекция № 1, основные понятия, структурная схема систем передачи данных (СПД), страница 28

.

Определим среднеквадратичное значение погрешности. Оно определяется по дисперсии погрешности:

, где ,

где w(D_{к. у}) – плотность вероятности погрешности квантования. Если считать, что внутри каждого интервала [l_i,l_i+1] значение l(t) распределены равновероятно, то и w(D_{к. у}) распределяется равновероятно и, следовательно: w(D_{к. у})=1/q. Тогда:

,

,

таким образом, s(D_{к. у}) < D_{к. у} мах в  раз.

              Квантование по времени (дискретизация).

Ось времени делят на интервалы Dt. Проводят вертикальные линии до пересечения с функцией l(t). Считываются значения l(t_i) в точках пересечения. Дискретизация не имеет существенных принципиальных или технических затруднений. Устройства, с помощью которых осуществляют дискретизацию, называют дискретизаторами. Основной сложностью является определение шага дискретизации. В любом виде квантования при выборе шага руководствуются тем, что функция должна быть восстановлена на приемной стороне с заданной точностью. Основой для определения  шага квантования по времени является теорема Котельникова, которая определяет возможность точного восстановления квантованной по времени функции.

Если функция l(t) не содержит частот выше f_mах, Гц, то она полностью определяется своими мгновенными значениями в моменты времени, отстоящие друг от друга на:

в этом случае l(t) может быть восстановлена без погрешности по точным значениям выборок l(t_i) в виде: