Сущность статистического наблюдения. Статистическая сводка. Абсолютные и относительные величины: сущность, виды, порядок расчета. Структурные средние величины. Асимметрия и эксцесс, страница 6

· на основе одногодичных данных

, где - значение изучаемого уровня,

· на основе данных за 3 года

19. Понятие экономических индексов. Классификация индексов. Индивидуальные и общие индексы. Средние индексы (среднеарифметическая и гармоническая форма общих индексов).

Под индексом понимается относительная величина, количественно характеризующая динамику совокупности, состоящей из непосредственно несоединимых единиц.

Виды индексов.

1. Индивидуальные индексы - рассчитываются для отдельных видов продукции, работ и услуг. Различают индивидуальные индексы:

· качественных показателей (цена , себестоимость , трудоемкость , выработка продукции ).

Индивидуальный индекс цены: , где - цена текущего периода, - цена базисного периода.

Индивидуальный индекс себестоимости: .

· Количественных показателей (количество произведенной продукции , численность )

Индивидуальный индекс физического объема: , где - количество произведенной продукции в текущем периоде, - количество произведенной продукции в базисном периоде.

На основе индивидуальных индексов могут быть построены сводные индексы третьего показателя: - индивидуальный индекс выручки (стоимости)

На основе индексов можно рассчитать абсолютное изменение показателей

Для индивидуальных индексов цены:

физический объем выручки:

2. Общие индексы - агрегатные, рассчитываются, когда на одном предприятии производится или продается разнородная продукция. В основе лежат .

· В общих индексах качественных показателей в качестве веса – соизмерителя выступает количественный показатель ( или ) текущего периода. На основе данной формулы можно определить абсолютное изменение выручки в результате изменения цен на продукцию .

Построение общего индекса для количественных показателей:

общий вид физического объема .

В качестве веса соизмерителя для количественных показателей выступает качественный показатель на базисном уровне. На основе данной формулы можно определить абсолютное изменение выручки под влиянием проданной или произведенной продукции .

Рассмотрим взаимосвязь индексов качественного и количественного показателя: - общий индекс выручки или стоимости или . На основе приведенной формулы можно рассчитать абсолютное изменение выручки под действием 2-х факторов: цены и количества .

3. Средние индексы – являются разновидностью общих индексов и применяются в тех случаях, когда неизвестны данные либо за базис, либо за текущий период, но известны индивидуальные индексы изучаемых величин:

· Средне арифметическая

- для количественного показателя физического объема .

Под средним индексом понимается индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов , в качестве ,

· Средне гармоническая форма качественных показателей – индекс цены , ,

20. Индексы цепные и базисные, с постоянной и переменной базой сравнения.

Индексы могут быть использованы для анализа динамики социально-экономических явлений за ряд последовательных периодов. В этом случае различаются базисные и цепные индексы.

Базисные индексы используются для наглядной характеристики общей тенденции развития исследуемого явления. Цепные индексы – последовательного изменения уровней в объеме.

Между цепными и базисными индексами существует взаимосвязь:

1. если известны цепные индексы , , - перемножить эти индексы

2. если известны базисные индексы , , - разделить их один на другой , .

Аналогично рассчитываются индексы общие.

При построении системы индексов можно использовать индексы с постоянными и переменными весами

Системы индексов с постоянными весами называется системой общих индексов одного и того же явления (р или q), вычисленная с весами, не меняющимися при переходе от одного индекса к другому.

Постоянные веса позволяют исключить влияние изменения структуры на величину индекса.

Например для индекса физического объема

- построим систему базисных индексов с постоянными весами: ;

- построим систему цепных индексов с постоянными весами: .

Система индексов с переменными весами - это система общих индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, которые меняются от одного индекса к другому. Переменные веса - веса отчетного периода.

- сис-ма цепных индексов с перем. весами: ;

- сис-ма базисных индексов с переем. весами: .

21. Индексы средних величин (индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов).

Индексы средние применяются, когда на разных предприятиях производится или продается одна и та же продукция. Для того чтобы сравнить объемы продаж необходимо сравнить средние цены на данный вид продукции. Анализ полученных показателей производят при помощи ср. индексов.

1. Индекс переменного состава - изменение средней цены на продукцию под влиянием 2-х факторов в текущем и в базисном периоде в среднем по всем предприятиям. ; .

2. Индекс постоянного состава Он показывает на сколько изменится средняя цена на продукцию за счет изменения цены на каждом предприятии. ; .

3. Индекс структурных сдвигов В этом случае изменение средней цены происходит за счет изменения объема продаж продукции на каждом предприятии. ; .

Взаимосвязь индексов

или

22. Территориальные индексы.

Особенность данных индексов является то, то при двух стороннем сравнении каждый регион может быть принят в качестве сравниваемого, так и в качестве базы сравнения.

При определении общих индексов будет меняться база сравнения. Например:

- для индекса физического объема. Если сравнивают города К и М, то в качестве базы сравненя будет выступать цена в городе К , затем .