Экономика и менеджмент \ Статистика

Сущность статистического наблюдения. Статистическая сводка. Абсолютные и относительные величины: сущность, виды, порядок расчета. Структурные средние величины. Асимметрия и эксцесс, страница 4

, где - максимальная разница по модулю между накопленными частотами двух распределений (для и ), - количество единиц в совокупности.

- чтобы гипотеза была не опровергнута.

10. Понятие вариации. Абсолютные показатели вариации признака. Относительные показатели вариации признака.

Вариацией – называется отклонение каждого варианта x от его средней величины. Показатели вариации позволяют оценить однородность совокупности. Вариация оценивается при помощи абсолютных и относительных показателей.

Абсолютные показатели измеряются в тех же единицах, что и изучаемый вариант (x):

1. Размах вариации

2. Среднее линейное отклонение - этот показатель показывает, насколько в среднем отклониться изучаемый вариант от средней величины.

3. Дисперсия . Показатель дисперсии маленькие расхождения между и еще больше уменьшает, а большие отклонения еще больше увеличивает.

4. Среднее квадратическое отклонение .

Относительные (доли, %):

1. Коэффициент осцилляции .

2. Коэффициент линейного отклонения .

3. Коэффициент вариации - именно этот показатель показывает, однородна совокупность или нет. Если или 33 %, то совокупность считается однородной.

11. Дисперсия. Свойства дисперсии. Порядок расчета. Правило сложения дисперсий. Дисперсия альтернативного признака.

Дисперсия . Показатель дисперсии маленькие расхождения между и еще больше уменьшает, а большие отклонения еще больше увеличивает.

Свойства дисперсии.

1. если все варианты значений увеличить или уменьшить на , то дисперсия не изменится.

2. если все варианты увеличить или уменьшить в раз, то дисперсия изменится в раз.

3. если частоты увеличить или уменьшить на , то дисперсия не изменится.

Дисперсия альтернативного признака.

Альтернативный признак – одни единицы обладают им , а другие нет.

Допустим =1- обладает изучаемым признаком, - не обладает.

Правило сложения дисперсий.

Правила сложения необх. в тех случаях, когда изучаемая совокупность разделена на группы. В этом случае для нахождения дисперсии по всей совокупности можно воспользоваться правилом сложения дисперсий.

, где

- общая дисперсия , - средняя величина во всей совокупности без деления на группы.

, где - дисперсия в каждой группе, - численность в каждой группе.

- межгрупповая дисперсия , где - средняя величина в каждой группе.

Привило сложения дисперсий позволяет выявить зависимость результатов от определяющих факторов при помощи коэффициента детерминации – .

Межгрупповая дисперсия дает обобщающую характеристику случайных отклонений, возникающих под влиянием учтенного фактора, который положен в основу группировки.

12. Понятие выборочного наблюдения, области применения, способы отбора в выборочную совокупность. Собственно-случайная и механическая выборка. Определение предельной ошибки выборки для средней и доли при повторном и бесповторном отборе.

Под выборочным наблюдением понимается несплошное наблюдение, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется случайно, отобранная часть подвергается обследованию, а результаты распространяются на всю совокупность.

В выборочном наблюдении используются следующие обозначения:

- объем генеральной совокупности;

- объем выборочной совокупности;

- средняя величина генеральной совокупности;

- средняя величина в выборочной совокупности;

- доля единиц, обладающих данным признаком в генеральной совокупности;

- доля единиц, обладающих данным признаком в выборочной совокупности.

Целью выборочного наблюдения является установка пределов, в которых будет находится генеральная средняя или генеральная доля .

Единицы в выборочную совокупность могут отбираться двумя способами:

1. повторный – отобранные единицы после обследования вновь возвращаются в генеральную совокупность и могут быть обследованы вновь.

2. бесповторный.

Собственно-случайная выборка – каждая единица имеет одинаковую вероятность быть отобранной в выборочную совокупность.

· Для повторного отбора

- для средней

- для доли

- коэффициент доверия, зависит от вероятности, с которой рассчитывается ошибка (табличное значение). При вероятности:

· Для бесповторного отбора

- для средней

- для доли .

Механическая выборка – разновидность собственно-случайной. В этом случае генеральную совокупность делят на n равных количество групп, затем из каждой группы из середины выбирается по 1 единице, которые и подвергаются обследованию. Формулы для расчета предельной ошибки выборки такие же, как и для собственно-случайной.

Для того чтобы определить пределы, рассчитывают предельную ошибку выборки

- предельная ошибка в выборке для средней величины;

- предельная ошибка в выборке для доли.

Искомые границы будут определяться по формуле:

- для средней величины или ;

- для доли или .

Расчет предельной ошибки в выборке зависит от вида выборки и способа отбора.

Предельная ошибка в выборке, рассчитывается двумя способами:

· Повторный

- для средней величины

- для доли единиц, обладающих данным признаком , где - численность каждой группы.

· Бесповторный

- для средней величины

- для доли единиц

13. Типическая и серийная выборка. Определение предельной ошибки выборки для средней и доли при повторном и бесповторном отборе.

Типическая выборка – генеральная совокупность делится на однородные типические группы, затем из каждой типической группы собственно-случайным или механическим способом отбираются единицы в выборочную совокупность.

Серийная выборка – совокупность делится на однородные и одинаковые по объему группы – серии, внутри серии производится сплошное наблюдение единиц.

· Для повторного отбора

- для средней величины