Свойства кристаллических и аморфных твердых тел, страница 4

В уравнениях (2.1.16) и (2.1.17) G - модуль сдвига, ГПа, d - расстояние между сдвигаемыми атомными плоскостями, обычно плоскостями наиболее плотной упаковки.

Рис. 2.1.4. Гомогенный сдвиг атомных цепочек друг относительно друга под действием касательных напряжений. Штрих - пунктирной линией показано положение плоскости скольжения.         

Подставляя найденное значение А в уравнение (2.1.14), получим напряжение t сопротивления деформации гомогенного сдвига

                                                             (2.1.18)

Максимальное, критическое значение величины  t = t_k  соответствует  (рис. 2.1.5)

                                                                         (2.1.19)

Из этого соотношения видно, что величина критического напряжения сдвигообразования зависит от соотношения параметров элементарной ячейки a и d, что отражает анизотропию кристаллов, различие в величинах сил межатомного взаимодействия в различных направлениях решетки.

Применительно к наиболее симметричной кубической решетке и аморфному телу с приблизительно равноосной симметрией внутренних межатомных сил можно принять a=d и оценить максимальную

(теоретическую) величину сопротивления твердого тела пластической

деформации путем гомогенного сдвигообразования сразу по всей плоскости скольжения:

Рис. 2.1.5. Распределение в решетке касательных напряжений t, препятствующих сдвигу

Более строгий и точный расчет дает сравнимую по порядку, но почти в 5 раз меньшую величину

                                                                               (2.1.20)

2.1.2.2. Пластичность твердых тел кристаллического и аморфного строения

В табл.2.1.2  приведены теоретические и экспериментальные данные о пластичности некоторых чистых веществ. Вообще  точными измерениями показано, что даже при малых напряжениях у многих кристаллических тел отмечаются явления микропластичности. Например, для железа, очищенного зонной плавкой, предел упругости достигает лишь 28 МПа (~2,8 кГ/мм²) и даже менее. Но  если речь ведется о гомогенном сдвиге, то это означает участие в деформации значительного объема материала и, следовательно, о макроскопической текучести. Это явление более исследовано и более свойственно металлам. Стекло проявляет текучесть лишь при повышенных температурах, большинство неметаллических кристаллов также малопластичны. t_k теоретическое в табл. 2.1.2 определялось по формуле (2.1.20).

Анализируя данные табл.2.1.2, следует признать, что протекание деформации путем гомогенного (или одновременного) сдвига - маловероятный способ деформации, более характерный для аморфных и высокоупрочненных материалов. Но для этих материалов чаще наступает разрушение хрупким разрывом, чем разрушение срезом вследствие большой пластической деформации.

Многочисленные экспериментальные исследования показали, что процессы деформации и текучести являются сложными многопараметровыми явлениями. Предел текучести, например, меди может увеличиться в 2...3 раза вследствие введения примесей в десятые доли процента, предварительного наклепа или, наоборот, отжига. Для всех поликристаллических тел отмечается зависимость Петча макроскопического предела текучести s_Т от диаметра зерна:

                                                                    (2.1.21)

где s₀, k - константы материала и способа нагружения.  С уменьшением размера зерна пластические свойства снижаются, а прочность увеличивается

Таблица 2.1.2

Теоретические и экспериментальные данные о пластичности

поликристаллических веществ

Материал	Тип решетки	tk, МПа эксперим.	tk, МПа теоретич.		G, ГПа
Cu	ГЦК	1	1540	1540	46,2
a-Fe	ОЦК	28	2300	82	69
LiF	ГЦК	3,8	1700	447	51
Аморфные металлы	-	~103	(1…2)103	1…2	30-65
Упрочн. металлы, легир. стали	-	2,5×103	17×103	~7	500

Из данных табл. 2.1.2 следует, что отношение  различается на порядок для решеток разного типа и колеблется для разных веществ от ~10² до ~2×10³.

Причина столь разительного отличия сопротивления реальных тел пластической деформации в сравнении с предельными теоретическими свойствами заключается в наличии в телах подвижных микродефектов. Общепризнанным фактом является определяющее влияние на пластические свойства движения дислокаций. Вообще в скольжении могут участвовать не все плоскости кристалла, а лишь плотноупакованные. Для активации движения дислокаций в разных плоскостях кристалла требуются различные, менее чем в 10 раз различающиеся, механические напряжения. Но порядок величины напряжений, достаточных для начала скольжения дислокаций (напряжения Пайерлса) можно оценить. Так, для движения краевых дислокаций с вектором Бюргерса  достаточны сдвиговые напряжения  t, определяемые формулой (см. ч.1)

Примем n = 0,3; d = b » 10^-9м, тогда  t » (3,6×10⁴)G, что составит для материалов, приведенных в табл.2.1.2: Cu - 16,6 МПа; a-Fe - 24,8 МПа, LiF- 18,4 МПа; легированные стали и сплавы ~ 180 МПа.

Эти результаты существенно ближе к экспериментальным данным, чем к теоретическим. Более точные расчеты величины напряжений, достаточных для движения самых подвижных элементов линий дислокации - двойных перегибов - дают еще   лучшее  совпадение с экспериментальными результатами.

Таким образом, можно считать установленным, что деформация скольжением в аморфных и высокоупрочненных материалах может реализоваться путем гомогенного сдвига элементов тела, а в моно- и поликристаллических телах происходит движение дислокаций различного типа. Выход каждой дислокации на поверхность представляет элементарный сдвиг на один параметр решетки (рис. 2.1.6). Механизм подобен движению складки ковра и требует существенно меньших (в 100...1000 раз) напряжений. Действительно, атому А уже при малом смещении энергетически выгоднее установить связь с атомом 2, чем удерживать связь с атомом 1.