Разработка и исследование дискретной системы автоматического регулирования, страница 3

Принцип действия заданной САР заключается в следующем: при изменении значения регулируемого параметра на выходе измерительного элемента, пропорционально величине контролируемого параметра изменяется аналоговый сигнал,  поступает на вход сравнивающего элемента. СЭ выполняет сравнение заданного значения  регулируемого параметра, представленного в аналоговой  форме, с сигналом, поступающим из ИЭ. В случае рассогласования этих сигналов СЭ формирует на выходе сигнал отклонения, который  поступает на вход АЦП, где преобразуется в дискретную форму.  Далее сигнал поступает на вход ВУ, где  преобразуется в соответствии с П - законом регулирования, запрограммированного в вычислительном устройстве в дискретный сигнал определённой частоты. Далее производиться широтно-импульсная модуляция этого сигнала с помощью цифро-аналогового преобразователя, в результате чего образуется сигнал в виде последовательности прямоугольных импульсов с постоянной амплитудой, периодом и переменной шириной и скважностью импульса, пропорциональной значению входного сигнала. Эти импульсы подаются на вход исполнительного двигателя, ротор которого с приходом каждого последующего импульса поворачивается на определённый угол. Величина угла поворота ротора зависит от длительности импульса. Скорость вращения ротора ИД уменьшается за счёт редуктора. Вращение ведомого вала редуктора приводит к закрытию или открытию клапана, выступающего в роли регулирующего органа, тем самым изменяя значение регулируемого параметра до тех пор, пока он не станет равным заданному значению Х_вх(t). Аналоговый сигнал из ИЭ поступает на СЭ, где преобразовывается в аналоговый сигнал рассогласования и далее на АЦП. Принцип управления – по отклонению.

3 Графики сигналов в дискретной части САР

Дискретная часть САР состоит из последовательно соединенных сравнивающего устройства, АЦП, вычислительного устройства и ЦАП. Рассмотрим графики изменения сигналов на входе и выходе каждого из этих элементов (рисунок 3.1).

Сигнал на входе АЦП представляет собой непрерывный сигнал рассогласования х₁(t) в виде ступенчатого воздействия. На выходе АЦП выдает цифровой сигнал х₂(t). При этом происходит квантование по времени, то есть осуществляется выборка непрерывного сигнала в дискретные моменты времени t = nT, где n = 0, 1, 2, 3… ( Т – интервал дискретизации, в данном случае Т=1.2).

Поскольку АЦП представляется в виде идеального ключа способного мгновенно размыкаться и замыкаться, то на его выходе будет формироваться последовательность мгновенных равноотстоящих импульсов типа δ-функций, амплитуда которых будет пропорциональна величине непрерывного сигнала в момент замыкания ключа.

Сигнал из АЦП идет на вход ВУ, которое реализует П-закон регулирования (Приложение Г). ВУ включает в себя звено запаздывания с передаточной функцией e^-TS, учитывающего время  прохождения сигнала через цифровой фильтр, поэтому график сигнала х₃(t) на выходе из ВУ имеет запаздывание

Выходной сигнал из вычислительного устройства х₃(t) модулируется цифро-аналоговым преобразователем. В данном случае применяется широтно-импульсная модуляция, поэтому прямоугольные импульсы на выходе ЦАП будут иметь постоянную амплитуду, период дискретизации, длительность и скважность.

Сигнал из ЦАП идет на вход усилителя, который пропорционально его увеличивает х₅(t)= 123х₄(t). Графики сигналов в дискретной части САУ при ступенчатом воздействии показаны на рисунке 3.1.

 

Рисунок 3.1 - Графики сигналов в дискретной части САР

4 Определение диапазона частот входного в дискретную часть САР непрерывного сигнала

На входе в дискретную часть САР стоит аналого-цифровой преобразователь, который осуществляет дискретизацию непрерывного сигнала. В соответствии с теоремой Котельникова-Шеннона, согласно которой всякий непрерывный сигнал, имеющий ограниченный частотный спектр, полностью определяется своими дискретными значениями в моменты  времени:

 

В общем случае любой  аналоговый сигнал имеет бесконечный спектр, но он характеризуется активной шириной от нуля верхней границы частотного спектра в котором заключено 90% содержания энергии. Поэтому частоту дискретизации по времени принимают в 1.5 – 2.5 раза больше значения, рассчитанного по теореме Котельникова, то есть

                                                  

Отсюда определяем диапазон частот входного в дискретную часть системы непрерывного сигнала

          

Диапазон частот входного в дискретную часть системы непрерывного сигнала заключается в пределах от 0 до 0.19 Гц. В случае выхода частоты входного непрерывного сигнала за границы данного диапазона дискретная система автоматического регулирования будет работать с потерей информации.

5 Разработка структурных схем с ПФ замкнутой и разомкнутой ДСАР

Для всех элементов, составляющих систему, запишем дифференциальные уравнения, и найдем передаточные функции элементов. Затем представим каждое уравнение в виде простой структуры и согласуем входные и выходные величины этих структур:

 

1) Сравнивающий элемент (СЭ)

Уравнение:

 Передаточная функция:

Рисунок 5.1 – Элементарная структура СЭ

2) Объект регулирования (ОР)

          Уравнение:

Передаточная функция:

Рисунок 5.2 - Элементарная структура ОУ

3) Измерительный элемент (ИЭ)

Уравнение:

Передаточная функция:

Рисунок 5.3 - Элементарная структура ИЭ

4) Усилитель (У)

Уравнения:

Передаточная функция:

Рисунок 5.4 - Элементарная структура У

5) Исполнительный двигатель (ИД)

Уравнение:

Передаточная функция:

Рисунок 5.5 - Элементарная структура ИД

6) Редуктор (Р)

Уравнение:

Передаточная функция:

Рисунок 5.6 - Элементарная структура Р

7) Регулирующий орган (РО)

Уравнение:

Передаточная функция:

Рисунок 5.7 - Элементарная структура РО