Высшая математика

Конспекты лекций

• Исследование системы векторов на линейную зависимость. Определение координат вектора в базисе. Определение размерности линейного пространства решений системы
• Неопределенный интеграл. Первообразная и неопределенный интеграл. Интегрирование некоторых иррациональных функций
• Обыкновенные дифференциальные уравнения. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
• Определенный интеграл. Определение и основные свойства определенного интеграла. Несобственные интегралы II рода (от неограниченных функций)
• Собственные векторы и собственные числа линейного преобразования. Билинейные и квадратичные формы
• Функции нескольких переменных. Дифференцирование неявной функции. Метод наименьших квадратов
• Функциональные ряды (Понятие функционального ряда. Степенные ряды и их свойства. Ряды Тейлора и Маклорена. Применение степенных рядов. Ряды Фурье)
• Числовые ряды. Знакопеременные ряды. Знакочередующиеся ряды

Контрольные работы

• Решение задач на поверхностные интегралы, компоненты векторного поля, формулу Остроградского-Гаусса

Методические указания и пособия

• Решение задач по дифференциальным уравнениям и рядам

Программы для учёбы

• Высшая математика: Планы занятий (Линейная алгебра. Комплексные числа. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия. Введение в математический анализ)