Методы изучения процессов тепло- и массопереноса. Теплообмен излучением. Излучение и поглощение реальных тел, страница 6

    ò_F ò_tq×dF×dt =ò_V g×dV×c×dt  или   q×Ft = M×(`t <sub>к</sub> c<sub>к</sub> –`t _н c_н) = M (i _к – i _н ), то,  задавая  необходимые  по технологии  тепловой  обработки  `t <sub>к</sub> и `t _н,  можно  определить   продлжительность  нагрева  тела  t.                  Если  правую  часть  (5)  разделить  на  t,  то получим                                                                                                                                                              Q = ò_V dG×c×dt =ò_V  dV×c¢×dt ,                           

то  есть  тепловой  поток,  необходимый  для  нагрева  газа  или  жид-кости  при  постоянном   во  времени  массовом  G,  кг/с,  или  объем-ном  V, м³/с,  расходе.

             ТЕМПЕРАТУРА,  СРЕДНЯЯ  ПО  ОБЪЕМУ   ТЕЛА                                                      ( ПО  МАССЕ)                                          

          Под  этой  температурой  понимают  такое  ее  значение,  при  котором  общая  энтальпия  тела  имеет  такое  же  численное  значе-ние,  как  и  при  переменной  по  объему  температуре,  то  есть  это  ее  значение  определяется  равенством                                                                                                                                                                                    `g×V×`c×`t =ò_V  g×dV×c×t(V)         .                                                 Если  учесть,  что  у твердых  тел  g  и  с  от  температуры  зависят   слабо,  а   перепады  температуры  по  объему  сравнительно  невелики,  то  из  предыдущего  равенства  можно  получить  общую  формулу   для  средней  температуры  при  переменной  по  объему      t(V):

                                     `t  =  [ò_V t(V)×dV] / V.                                                 В  таком  виде  формула  применима  к   телу  любой  формы.  В  конкретных  же  случаях  объем  тела,  как  известно,  выражается  через  его  размеры.  Тогда   элементарный  объем  dV  приходится  выражать  через  приращения  соответствующих  координат,  а  функ-циональную  зависимость  температуры – через  координаты.  Так,     для тела  прямоугольной  формы

                    `t =

   для  тела  цилиндрической   формы                                                                                                                                                                                  `t =                                                                                                                                                                   Если  принять,  что  температура  меняется  только  по  оси  x,  совпадающей  по  направлению  с  толщиной  пластины,  с  радиусом   цилиндра  или  шара  то  приведенные  выше  формулы  можно  свести  к  одной  в  виде                                                                                                                                                                                                                                      `t =  

  Здесь     X = x/ S  или  x/R – относительная  координата  точки                   S или  R – размер  тела  по  оси  x                                                       ф – коэффициент  формы  тела, равный  1  для  пластины,        2 – для  цилиндра,  3 -  для   шара.   Относительная  координата  в  любом  случае   0£X£1.  Функцию  t (x)  несложно  перевести  в  t (X).          Коэффициент  формы  тела  - это  число,  связывающее  между  собою   массу  тела  и  его  поверхность  теплообмена.                              Так,  если  на  адиабатном   поду   лежит  пластина,  то  тепло  к ней  можно  подвести  только  сверху.   Максимальная  температура  будет  на  верхней   поверхности,  а  минимальная -  на  нижней.  Рас-стояние  между  точками   с  максимальной  и  минимальной  темпера-турами  будем  называть  глубиной  прогрева  тела  и  обозначать  бук-вой  S.   При  упомянутом  одностороннем  нагреве   пластины   глубина   прогрева   будет  равна  толщине  ее  d .  Отношение   массы   пластины  к  ее  поверхности  теплообмена