Методы изучения процессов тепло- и массопереноса. Теплообмен излучением. Излучение и поглощение реальных тел, страница 15

Далее,  принимая  во  внимание,  что  стенка  горячая,  поскольку  принимает  тепло  из  рабочего  пространства,  можем счи-тать,  что  F₃  не  пропускает  поглощаемое  излучение,  а  возвращает  его  в  рассматриваемую  систему  поверхностей  в  виде  собственного  излучения .   Тогда

Q_эф3 = Q_пад3 = Q_эф1×j₁₃ + Q_эф2×j₂₃ + Q_эф3×j₃₃ .

Отсюда

Q_эф3 = C₀×F×j₂₃(Q₁- Q₂)/(1-j₃₃) .

По  условию  замыкаемости  1- j₃₃=j₃₁+j₃₂ ,  а  с  учетом  симметричности  1 - j₃₃=2j₃₂ .

Подставляя  полученные  значения  Q_эф   в  (10)  и  заменяя  j₂₃  через  1 - j₂₁ ,  окончательно  получим

Q = 0,5 ×C₀ ×F (1+j₂₁)×(Q₁- Q₂)= C₀× F×F(Q₁- Q₂) .

Здесь   F=0,5(1+j₂₁) -  коэффициент  диафрагмирования  отверс-тия,   численное  значение  которого   зависит от  размеров  окна,  их  соотношений  и  от  толщины  стенки.  Эти  значения  имеются  в  справочной  литературе  в  виде  таблиц  или  графиков.

ТЕПЛООБМЕН  ИЗЛУЧЕНИЕМ  ЧЕРЕЗ  ЭКРАНЫ

          Под  экранами  понимают  тонкие    стенки,  устанавливаемые  на  пути  лучистых  потоков  либо  специально,  либо  по  необходимо-сти  решения  конструкторских   задач.   В  частности,  для  уменьше-ния  потерь  тепла  через  стенки  печей  и  для  защиты  обслуживаю- щего  персонала  от  излучения  горячих  поверхностей  на  последние  навешивают  стальные  или  даже  алюминиевые  листы,  в  высокотемпературных  вакуумных  печах  тепловую  изоляцию  делают  из  танталовой  или  молибденовой  жести,  а  при  нагреве  пакетов  жести  или  рулонов  ленты  их  отделяют  от  окислительной  среды  муфелями  из  окалиностойкой  стали.  Роль  экрана  для  тепловых  лучей  играет  и  обычное  оконное  стекло,  хотя  его  пог-лощательная  способность  около  0,9.

Влияние  экрана  на  теплообмен   между  источником  тепла  и  теплоприемником   объясняется   тем,  что  часть  падающего  потока  экран  отражает  обратно,  к  источнику  тепла,  а  часть  поглощенного  излучает  в виде  собственного,  опять-таки  в  сторону  источника.  Таким  образом,  через  экран  проходит  только  часть  по-тока,  попадающая  затем  на  теплоприемник.  По  этой  причине  эк-ран  всегда  ухудшает  лучистый  теплообмен.  И,  как  выясним  поз-же, не  только  лучистый.

Количественную  оценку  влияния  экрана  или  пакета  экранов  можно  сделать  на  основе  анализа  формул  или  расчетом.

Вывод  формул  основывается  на  законе  сохранения  энергии  в  предположении  стационарного  температурного  режима. 

Поскольку  экраны  обычно  тонкие,  температуру  обеих  по-верхностей  их  обычно  считают  одинаковой,  а  площади  поверх-ностей  с  обеих  сторон – одинаковыми.  Степень  же  черноты  этих  поверхностей  может  быть  и  разная.

Выведем  расчетную  формулу  для  замкнутой  системы  из  двух  серых  тел   (рис. 11) с  F₁  и  F₂ ,  с  t₁  и   t₂ ,  с  лучепрозрачной  средой  между  ними  и  экраном  с  F_э  и  t_э.  Но  последняя не  известна,  так  как  зависит  от  t₁  , t₂  и  других  факторов.

Если  экран  прогрелся  и  наступил  стационарный  температурный  режим,  то экран  будет  отдавать  столько  тепла,  сколько  получит  сам,  а  получит  он  от  поверхности  F₁  поток

Q_рэ = C¢_пр×F_э×(Q₁-Q_э)  и  отдаст   Q_р2 = C²_пр×F₂×(Q_э-Q₂) .  Если  прирав-нять  правые  части   этих  формул,  то  можно  определить  температуру  экрана

С¢_пр×F_э×Q₁+С²_пр×F₂Q₂          C¢_пр×Q₁+C²_прj_э2Q₂

Q_э = ----------------------------   =  ------------------------C¢_прF_э×+ C²_пр×F₂                      С¢_пр×+ С²_пр×j_э2                          

Подставив  это  выражение   для   Q_э  в  любую  из  двух  предыдущих   формул,  получим