Построение и преобразование структурных схем, описывающих систему управления. Дифференциальные и алгебраические уравнения, страница 3

Dαо   (Dαд)                Тэ

+                                                +

Dαдм задан.                                     -                                             Мст

-Мст

Мст - нечетная периодическая функция, которая может быть разложена в ряд Фурье.

Мст(t) = (4Мст.м/π) · sin(2π/Tэ) · t   (только первый член)

с другой стороны

Dαо(t) = Dαд · sin(2π/Tэ)·t

sin(2π/Tэ) = Dαо(t)/Dαдм(t) Þ  Мст (t)=(4Мст.м /π·Dαдм ) · Dαо(t)

f7 - к-т эквивалентного трения;

f7 = 4Мст.м/π·Dαдм Þ Мст(t)=f7·Dαо(t)

26.02.99

Дaдм

Д2aдм

Мст, Jo

q, tp(*)

pдв                 - все это – на объекте

      -                       дв. - Мех.передача – объект

(редуктор)

рдв   -     ip=1/k9    -   p0, Mст

рдв<p0

КПД :   hред<1

р0/hреддв

2-ой закон Ньютона :  F=m*a , следовательно Jo* Д2aдм=Mдин

М0динст (кВт)

Мст – момент сил сухого трения ро= Дaдмо  или роо*wо – мощность рдвн*wн   -  мощность двигателя где Мн, wн  - номинальный момент и скорость – это номинальные характеристики двигателя.

Если скорость на выходе меньше в n раз, то момент - выше в n раз. В случае понижающей передачи.

В MARGO надо получить следующую структуру схем

Рис.1

К14=1 всегда (но может быть к14=0 когда система разомкнута)

Рис.2

W12=W1*W2

Рис.3

W12=W1+W2

W(p) – передаточная функция некоторого звена  W(p)=UВЫХ/UВХ

W1=x1/x2, w2=x3/x2 следовательно W12=x3/x1

x1,x2,x3 – сигналы.

Наиболее сложная часть схемы

Рис.4

К6=Км/rя

T6=Lя/rя

Приведенный момент – это то, что делили на передаточное отношение

К7=1/Jo; Jo=Jдв+Jo/ip2

Где Jдв – по паспортным данным

Jo – то, что нам задано

ip=1/к9

Правило для преобразования схем

Рис.5

F7=4Mcтм/pДaдм=к9*Мст*4/pДaдм

Мстм=к9*Мст

 

Рис.6

Где wн – номинальная скорость двигателя по паспортным данным

Дaдм/wн=к9

К8=ке – берем из паспортных данных в каталоге

Uн=rя*iнl*wдв

(wдв=wн)

 

рис.7

W12=W1/(1±w2*w1)

Знак «+» - для положительной обратной связи

Знак «-» - для отрицательной

Для участка схемы, выделенного на рисунке 4: w1=k7/p, w2=f7 следовательно

W12=

Передаточные функции в числителе и знаменателе мы будем приводить к выражению в котором свободный член полинома от р , =1

Т.е. р*(Тм Тя р2м р+1)

И если все слагаемые полинома зависят от Р, то р надо вынести за скобки

(f7* К7/к8)+1

у нас получилось выражение: (В1р+Во)/(А3 р32 р21 р+Ао)

надо разделить числитель и знаменатель на Ао

1p+Bo)/( А3 р32 р21 р+1)  где В1= В1/ А0, … А1= А1/ Ао

Тя в итоге должно совпасть с Т6

Коэффициенты в MARGO

Рис.8

При приложенном моменте получаем ускорение.

К1=1/Jд  - величина, обратная моменту инерции рукоятки управления

2 закон Ньютона Jд* Д2aдм=Mд

 

рис.9

к2 – крутизна чувствительного элемента к2=U1/q

U1 – напряжение на выходе чувствительного элемента

Это машина, имеющая ротор и статор

Рис.10

q - угол поворота ротора к статору

q=aд-aо

при вращении ротора: U1(q) изменяется по синусоиде

U1(q)=V1*sinq

Рис.11

U1 – функция, а V1 – амплитудное значение (берем из каталога чувствительного элемента, берем V1=40В)

Синусоиду заменяем через коэффициент к2, но на определенном участке

Задача найти величину к2 для q<=3.6o, V1=40В

360о=6000 т.д.

к2= V1*sinq/q

ошибка=0

к3 – коэффициент предварительного усиления. Величина к3 выбирается самостоятельно к4(Т1р+1)(Т3р+1)/((Т2р+1)(Т4р+1)) – это средство (звено) последовательной коррекции

Система должна быть: - иметь точностть с заданной ошибкой

-  устойчивость – при любых возмущениях система приходит к некоторому установившемуся состоянию. Она определяется вещественной частью корней характеристического полинома. И система устойчива, когда вещественные части корней отрицательны. Для исполнения используются различные средства коррекции.

К10- коэффициент отрицательной обратной связи по скорости

Введение в схему звена последовательной коррекции данного вида равносильно введению в закон управления динамической системы двух производных и двух интегралов.