Для обозначения атомных термов используется следующая символика. По аналогии с одноэлектронным случаем, каждому значению ** сопоставляется заглавная буква латинского алфавита согласно схеме:
***
***
Справа внизу у этой буквы указывается значение *, а вверху слева -- значение (**), которое обозначает мультиплетное расщепление терма под влияние спин-орбитальных взаимодействий, его тонкую структуру. Дело в том, что при сложении * и * * может принимать значения от ** до **. При ** число возможных значений ** будет равно **. Под действием спин-орбитальных слагаемых в гамильтониане атома энергетический уровень с заданными * и * расщепляется на (**) близко расположенных уровней, отвечающих различным значениям **.
В качестве примеров расшифруем символы:
1) ***
2) ***
3) ***
Для полного определения стационарного состояния атома необходимо задать как электронную конфигурацию, так и суммарные характеристики ***, т.е. тип атомного терма.
Определенной электронной конфигурации могут отвечать один или несколько различных термов. Покажем, каким образом находятся возможные атомные термы при заданной электронной конфигурации.
Предположим сначала, что электронная конфигурация не содержит эквивалентных состояний, т.е. состояний, которым отвечает одна и та же пара чисел (*,*). В этом случае возможные атомные термы полностью определяются правилом сложения моментов. Так, для конфигурации (**) (**) при *** суммарный орбитальный момент ** может принимать значения 2,1,0, а суммарный спиновый момент -- * = 0,1. Комбинируя эти значения, получим термы:
***********
(Обратим внимание на то, что буква "*" применяется нами в двух разных смыслах: как суммарный спин и как обозначение состояния с **. Это, однако, не должно вызвать недоразумений.)
В случаях, когда электронная конфигурация содержит эквивалентные состояния, использование правил сложения моментов необходимо восместить с использованием принципа Пауля. Проиллюстрируем следующим примером, как это делается.
Рассмотрим конфигурацию (**)*. Таким образом, имеется система трех электронов, состояния которых относятся к одному и тому же главному квантовому числу * и орбитальному числе ** (**). Каждый электрон может находиться в шести состояниях:
а)** в) *** с) *** а*) *** в*) **** с*) ***
Три электрона необходимо расположить по одному в трех любых из этих состояний.
Выпишем те варианты возможного расположения, при которых суммарные величины ***, *** являются положительными
***********
Мы видим, что максимальная суммарная проекция ***. Это означает, что должно существовать состояние с **. * -- терм. Поскольку в данном случае суммарный спин ***, возникают термы *** ***. К ним следует отнести по одному из состояний типа (***) и (***). После этого у нас остается еще одно состояние типа (***). Этому состоянию вместе с одним из оставшихся состояний типа (**) отвечают ** и ** термы. Оставшихся два состояния: (**) и (**) относятся к терму ***.
Итого, для конфигурации типа (**) существуют следующие атомные термы: *******************
По указанной схеме можно определить возможные атомные термы для любой электронной конфигурации. Проще всего эта задача решается для полностью заполненных оболочек, т.е. для конфигураций типа ***, и т.д. Для этих случаев происходит полная компенсация орбитальных и спиновых моментов электронов и атомным термом всегда является **.
Теоретический расчет точного положения энергетических уровней сложных атомов является практически невыполнимой задачей. Поэтому в атомной спектроскопии большую роль играют установленные эмпирические правила, основанные на анализе огромного экспериментального материала, накопившегося за многие десятилетия.
Правило первое. Если взять два энергетических уровня, принадлежащих различным электронным конфигурациям, то расстояние между ними оказывается, как правило, значительно больше, чем расстояние между уровнями, принадлежащими одной и той же конфигурации.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.