Двухэлектронные квантовые системы, атом гелия и гелиеподобные ионы, страница 6

1. Электронная конфигурация атома и атомные термы

Под электронной конфигурацией понимается совокупность тех одноэлектронных состояний, из которых составлена электронная оболочка атома. Для указания электронной конфигурации используется та же символика, что и в теории атома водорода. Согласно схеме орбитальному числу * соответствуют буквы латинского  алфавита.

l = 0,1,2,3,4, ...

s,p,d,f,g, ...

При заданном * главное квантовое число * может принимать значения *** ... Это число предшествует букве, обозначающей *. Например, запись *** обозначает, что электронная оболочка состоит из двух электронов, находящихся в состояних = **, **, и **, **. Это соответствует атому гелия в метастабильном ортосостоянии.

При заданном * и * электрон может обладать разными значениями проекции орбитального момента и проекции спина. Итого имеется *(**) состояние с заданными * и *. Различные состояния с заданными * и * называются эквивалентными. Для обозначения числа заполненных эквивалентных состояний используется возведение в степень. Так, например, символ (**)* означает, что атомная оболочка состоит из двух электронов, находящихся в состояниях с **, ** (основное состояние гелия). Если все состояния с данными * и * заполнены, то показатель степени равен ***. В этом случае говорят, что эквивалентные состояния образуют замкнутую оболочку. В частности, конфигурация

***

означает, что атом содержит 19 электронов и имеет три замкнутые оболочки *, * и *.

Таким образом, электронная конфигурация определяет основную характеристику атома (или иона), именно указывает на общее число электронов.

Энергетическое состояние атома уже не задается конфигурацией столь же однозначно. Во-первых, это связано с тем, что энергетическая последовательность одноэлектронных уровней уже не определяется только главным квантовым числом, как это было в случае атома водорода, когда энергия состояния зависела только от *. В сложных атомах одноэлектронные уровни, как уже говорилось, зависят не только от *, но и от *, и оказывается, что уровень *** может оказаться выше уровня ** при ***, ***. Так, например, уровень с **, ** оказывается лежащим ниже уровня с **, **. Во-вторых, энергия атома определяется не только характеристиками отдельных электронов, но также такими суммарными характеристиками, как полный орбитальный момент и полный спиновой момент атома. На простейшем примере атома гелия мы в этом убедились.

Орбитальные моменты отдельных электронов ** и их спиновые моменты **, складываясь, могут дать разные значения для суммарных величин *** и ***. Рассматривая атом как изолированную систему, можно строго утверждать, что в силу изотропии пространства сохраняющейся величиной будет полный момент ***. Поэтому состояния атома можно строго классифицировать по значению * и его проекции **. При этом, очевидно, энергетические уровни атома будут зависеть от * и представлять собой мультиплеты со степенью вырождения, равной (**). Для снятия этого вырождения необходимо какое-то внешнее воздействие на атом.

Если в гамильтониане атома пренебречь малыми слагаемыми, имеющими релятивистское происхождение, например, спин-орбитальным взаимодействием, то спиновые и орбитальные переменные оказываются "расцепленными", и тогда по отдельности будут сохраняться * и *. В этом приближении энергия атома наряду с * будет также зависеть от * и *, которые могут быть заданы одновременно с *. Все эти три величины вместе с указанием электронной конфигурации и будут определять энергетические уровни атома -- атомные термы. Нас не должно удивлять, что после пренебрежения спиновыми взаимодействиями энергия атома оказывается зависящей от суммарного спина. Эта зависимость есть не что иное, как проявление обменного взаимодействия, с которым мы уже встречались, рассматривая атом гелия и молекулу водорода.