Навигационные системы. Часть 1. Гироскопические приборы и устройства навигационных систем: Учебное пособие, страница 21

Очевидно, что как и в гироскопе Фуко, при   a¹0 и  ½j½¹90 град возникает гироскопический момент (44).  Но в рассматриваемом приборе он  вызывает  прецессию  гироскопа  вокруг промежуточной оси со скоростью

.

Отсюда вытекает первое  уравнение,  описывающее  движение гироскопа - уравнение моментов в проекции на ось Оz_г

                                                                 (46)

Нетрудно получить и уравнение моментов в проекции на промежуточную ось подвеса гироскопа ( - плечо груза m):

Вводя     , это уравнение запишем в виде

.                                                                (47)

Уравнения (46),  (47) описывают работу маятникового гирокомпаса в условиях Земли.

Дифференцируя (47), с учетом (46) получим

откуда вытекает, что гироскоп совершает колебания относительно положения    a = 0, т.е. относительно направления на Север. При наличии демпфирования этих колебаний,  после их затухания вектор  будет ориентирован в направлении на Север. Заметим, что при этом b не становится нулевым,  а равно константе, определяемой из (47) при  

Вследствие этого отклонения груз создает момент по промежуточной оси

под действием которого гироскоп прецессирует в плоскости горизонта со скоростью

, т.е. с  вертикальной  составляющей  скорости Земли.  Тем самым гироскоп отрабатывает изменение  направления  на  Север  из-за вращения Земли.

Как и в случае гироскопа Фуко, наличие трения по наружной оси приводит к ошибке,  неограниченно возрастающей с приближением к полюсам Земли.

При использовании  маятникового  гирокомпаса на подвижном объекте проявляются дополнительные ошибки,  или девиации,  как принято именовать  ошибки  для  курсовых систем - скоростная и баллистическая.

Причиной скоростной  девиации является то,  что как и гироскоп Фуко, маятниковый гирокомпас реагирует на суммарную абсолютную угловую скорость основания, включая угловую скорость, обусловленную перемещением объекта относительно Земли.  Причиной же  баллистической девиации являются дополнительные отклонения груза m или появление дополнительной составляющей в сигнале акселерометра, обусловленные кажущимся ускорением объекта. Вместе с тем, по сравнению с гироскопом Фуко требование по стабилизации основания  маятникового  гирокомпаса  существенно ослабляется.                                 

Тем не менее, неработоспособность прибора в высоких широтах и упомянутые выше девиации прибора существенно ограничивают область его применимости.

В заключение целесообразно отметить следующее.  Как показал анализ,  ни  гироскоп  Фуко,  ни маятниковый гирокомпас не способны определять направление  меридиана  местонахождения  в высоких широтах.  Но очевидно, что в принципе невозможно построить гироскопический прибор, который строил бы направление на     Север в любых широтах.  Гироскоп реагирует на угловую скорость Земли и определяет направление на Север по  направлению  горизонтальной составляющей  этой скорости.  Но эта составляющая в окрестности полюсов становится малой.  В самих же полюсах  она равна нулю  и  в этих точках географические направления просто не определены.

4.3. Гирополукомпас

Гирополукомпас (ГПК) представляет собой (рис.26)  астатический  гироскоп в трехстепенном  подвесе, снабженный системой коррекции, задачей которой является удержание вектора  кинетического момента гироскопа вблизи плоскости местного горизонта. Возможны два варианта построения системы коррекции,  именуемые системой межрамочной и системой маятниковой коррекции.

Система межрамочной коррекции (рис.26а)) включает  ДУ_b  на промежуточной оси подвеса гироскопа, ДМ на внешней оси подвеса и электронное звено.  Эта система обеспечивает ортогональность вектора  плоскости рамки, чем, при поддержании внешней оси рамки в направлении вертикали,  достигается удержание   вблизи