Навигационные системы. Часть 1. Гироскопические приборы и устройства навигационных систем: Учебное пособие, страница 19

Рассмотрим гирогоризонт с  коррекцией,  контур  коррекции которого построен с использованием акселерометра и датчика момента. Схема такого устройства изображена на рис.22; она включает гироскоп  Г  в трехстепенном подвесе,  датчики углов ДУ и датчики моментов ДМ,  установленные по осям подвеса, акселерометры А,  оси чувствительности которых (на рис.22 они  показаны стрелками) ортогональны вектору  кинетического момента гироскопа, и электронные звенья.  Задачей устройства является удержание вектора  в направлении местной вертикали.  Если эта задача решается и гирогоризонт ориентирован на объекте так,  что его  наружная ось подвеса направлена по продольной оси объекта  x₁, как показано на рисунке, то ДУ выдают в систему управления значения требуемых углов тангажа   J  и крена  g (или дифферента и угла бортовой качки).

Гирогоризонт включает  два  идентичных контура построения вертикали. Проанализируем  работу  одного  из  них,  используя рис.23 - фрагмент рис.22. На рис.23   Оx_гh_гz_г - местная горизонтальная система координат, ориентированная в направлении     движения объекта: ось  Оz_г  - местная вертикаль; ось  Оh_г при J=0 совпадает      с    продольной осью  объекта.

Обозначим, как и ранее, d - отклонение  от вертикали;  этот угол будем считать малым. Составим  уравнение движения гироскопа в проекции на  ось  Оx¢, ограничиваясь рамками прецессионной теории  и  используя принцип Д’Аламбера

     Первое слагаемое в этом  равенстве  есть  гироскопический  момент, включая  момент,  обусловленный переносным движением - движением объекта относительно Земли и вращением Земли; второе  слагаемое - момент внешних сил. При этом    - кажущееся  ускорение, измеренное акселерометром,  К - коэффициент  передачи от входа по ускорению до выхода по моменту (т.е.  произведение коэффициентов передачи  акселерометра,  электронного  звена  и датчика момента),  М - прочие моменты,  включая вредный. Важно отметить, что под К понимается в общем случае не константа,  а некоторый оператор, который надлежит выбрать.

Как следует из рис.23,

.

Полагая, что вертикальное ускорение объекта мало, т.е.  , и подставляя  в предыдущее равенство, после  преобразований получим

                       (42)

Стоящие в правой части уравнения  (42)  члены  определяют ошибки гирогоризонта.  Следует отметить, что ошибки гироскопических устройств,  обусловленные скоростными членами (в данном случае  u_h, W_h) принято называть  скоростными, а  обусловленные ускорениями (перегрузками) - баллистическими (в данном  случае они обусловливаются членом ). Чтобы исключить ошибки  гирогоризонта вследствие движения объекта,  используем шулеровскую настройку контура   построения  вертикали.  Сопоставляя  левую часть уравнения (42) с левой частью уравнения (38) для  невозмущаемого маятника  (т.е. при = R),  обнаружим,  что  шулеровская настройка гирогоризонта  обеспечивается,   если   передаточная функция, соответствующая оператору К, имеет вид

т.е. контур коррекции является интегрирующим.  При указанном К уравнение (42) принимает вид

                     (43)

Но, как вытекает из раздела 3.2,  выражение в скобках обращается в нуль, а    достаточно мало. Впрочем, и малое  в прецизионных системах компенсируется путем подачи на ДМ вычисляемого в системе управления сигнала, соответствующего моменту

.                              

Таким образом построенный гирогоризонт невозмущаем, и основной источник  его  ошибок  - вредный момент по оси подвеса, причем переменная составляющая  этого  момента.  Влияние  этой ошибки уменьшается с ростом кинетического момента гироскопа.

Процедура интегрирования осуществляется электронным  звеном; при  этом  в  контуре коррекции второго канала электронным звеном должно также  учитываться (соответствующим изменением коэффициента усиления) отклонение  направления момента, развиваемого ДМ, от плоскости горизонта при  J ¹ 0.