Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте

Страницы работы

Содержание работы

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Кафедра «Экономика транмпорта»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине

«Экономико-математические методы и модели»

по теме:

«Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте»

Вариант 3.5

Выполнила:

студентка группы ЭУТ

Колпакова А.С.

Проверил:

Карчик В.Г.

Санкт-Петербург

2009 г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Использование методов линейного программирования для целей оптимального распределения ресурсов. 3

1.1. Оптимизация плана перевозок с использованием метода потенциалов. 3

1.2. Оптимизация плана транспортной задачи с использованием метода потенциалов на сети. 7

1.3. Обобщенная транспортная задача. 17

2. Применение методов математической статистики в экономических расчетах. 24

2.1. Расчет параметров регрессионных моделей. Проверка надежности найденных статистических показателей и вариаций изменений. 24

2.2. Расчет параметров парной корреляции. 28

2.3. Выравнивание рядов распределений с проверкой гипотезы нормальности по критерию Пирсона на базе эмпирического ряда величин себестоимости железнодорожной перевозки. 29

2.4. Прогнозирование экономических показателей методом простого экспоненциаьного сглаживания. 31

3. Общая задача линейного программирования. 33


 

1. Использование методов линейного программирования для целей оптимального распределения ресурсов

1.1. Оптимизация плана перевозок с использованием метода потенциалов

1.  Составить допустимый план транспортной задачи, используя метод минимальной стоимости или Мюллера-Мербаха для построения базисного плана с ограничением пропускной способности.

2.  Найти оптимальный план транспортной задачи, используя метод потенциалов. Построенный допустимый и оптимальный план должен удовлетворять условиям постановки транспортной задачи:

, где i = 1,2,3,…,m

(1.1.1.)

, где j = 1,2,3,…,n

(1.1.2.)

(1.1.3.)

(1.1.4.)

Целевая функция задачи:

(1.1.5.)

3.  Рассчитать целевые функции каждого базисного плана перевозок.

4.  Найти экономический эффект от оптимизации. Экономический эффект от оптимизации рассчитывается как разность между целевыми функциями базисного и оптимального планов.

5.  Рассчитать матрицу показателей характеристик оптимального плана перевозок транспортной задачи. Характеристики клеток рассчитываются по формуле:

(1.1.6.)

6.  Показать варианты альтернативных решений при одной и той же целевой функции или при минимальных от нее отклонениях.

Исходные данные:

ai     bj

150

100

100

100

100

150

150

150

150

80

40

90

105

150

50

30           75

90

150

10           35

30

45

40

25           30

65

30

30           10

155

10

20

75

160

90

80

70

60

145

45

8              20

35

30

110

40

75

20

400

15

10

25           10

20

25

80

20

85

Шаг 1 - Построение допустимого плана: составим допустимый план транспортной задачи, используя метод минимальной стоимости для построения базисного плана с ограничением пропускной способности.

ai     bj

150

100

100

100

100

150

150

150

150

80

40

90

105

150

50

150

30           75

90

150

10           35

35

30

45

75

40

25           30

30

65

30

30           10

10

155

10

115

20

75

15

160

90

10

80

70

60

15

145

45

8              20

20

35

30

110

40

0

75

20

125

400

15

10

80

25           10

10

20

100

25

60

80

20

150

85

Шаг 2Построение потенциалов: начнем с присвоения любой, например, 3 строке, потенциала U3 = 10.

Похожие материалы

Информация о работе